2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古名校聯(lián)盟高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．

  1

  3

  i

  +

  1

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 8 - 3 i 8

  B． 1 10 - 3 i 10

  C． - 1 8 + 3 i 8

  D． 1 10 + 3 i 10
  組卷：5引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={y|y=e^x}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．（-1，+∞）

  C．（0，3）

  D．（1，3）
  組卷：54引用：7難度：0.7

  解析

• 3．“a＜1”是“方程2x²+2y²+2ax+6y+5a=0表示圓”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：51引用：7難度：0.7

  解析

• 4．曲線

  y

  =

  sin

  （

  2

  πx

  -

  π

  3

  ）

  的一條對(duì)稱軸方程為（　?。?/h2>

  A． x = 1 12

  B． x = 5 12

  C． x = 5 6

  D． x = 1 6
  組卷：351引用：5難度：0.7

  解析

• 5．某高?，F(xiàn)有400名教師，他們的學(xué)歷情況如圖所示，由于該高校今年學(xué)生人數(shù)急劇增長(zhǎng)，所以今年計(jì)劃招聘一批新教師，其中博士生80名，碩士生若干名，不再招聘本科生，且使得招聘后碩士生的比例下降了4%，招聘后全校教師舉行植樹活動(dòng)，樹苗共1500棵，若樹苗均按學(xué)歷的比例進(jìn)行分配，則該高校本科生教師共分得樹苗的棵數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100

  B．120

  C．200

  D．240
  組卷：18引用：6難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  ）

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：7難度：0.6

  解析

• 7．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是長(zhǎng)為3，寬為2的矩形，俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．9π

  B． 7 π 2

  C．4π

  D． 9 π 2
  組卷：12引用：5難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 1 + 2 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為tanθ=3．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P（1，3），求|PM|+|PN|．
  組卷：8引用：5難度：0.7

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[選修4-5:不等式選講](10分)

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  a

  |

  +

  |

  x

  -

  1

  a

  |

  ．
  （1）若a=2，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  10

  3

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：6引用：5難度：0.5

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