2022年吉林省吉林市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．如圖，數(shù)軸上的整數(shù)a被“冰墩墩”遮擋，則a的相反數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：177引用：3難度：0.9

  解析

• 2．虎年春節(jié)檔電影《長(zhǎng)津湖之水門橋》掀起了全國人民愛國主義熱潮，上映第27天票房收入已突破3800000000元．?dāng)?shù)字3800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.38×1010

  B．3.8×108

  C．38×108

  D．3.8×109
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，由領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)抽象出的幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a6	B．a(chǎn)8÷a2=a4
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（2ab）3=6a3b3
  組卷：597引用：12難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在一束平行光線中插入一張對(duì)邊平行的紙板，如果光線與紙板右下方所成的∠1是72°，那么光線與紙板左上方所成的∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．18°

  B．70°

  C．72°

  D．108°
  組卷：141引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O直徑，過點(diǎn)B的切線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．若∠P=32°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

  A．29°

  B．30°

  C．31°

  D．32°
  組卷：223引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．計(jì)算：

  25

  -

  1

  =

  ．
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 8．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：169引用：10難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題0分，共20分）

• 25．如圖，Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．P，Q兩點(diǎn)分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿折線A→B→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB上的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，在BC上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)Q以每秒

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，以PD，DQ為鄰邊作矩形PDQE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，矩形PDQE和△ABC重疊部分的圖形面積為y.
  （1）當(dāng)點(diǎn)Q和點(diǎn)D重合時(shí)，x=

  ；
  （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
  （3）在運(yùn)動(dòng)過程中，連接PQ，取PQ中點(diǎn)O，連接OC，直接寫出OC的最小值．
  組卷：191引用：2難度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-（x-m）²+m（m＞0）的頂點(diǎn)為A，與y軸相交于點(diǎn)B．
  （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；（用含m的式子表示）
  （2）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，設(shè)拋物線y=-（x-m）²+m（m＞0）的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n；
  ①當(dāng)m=3時(shí)，n=

  ；當(dāng)m=5時(shí)，n=

  ；
  ②求出n關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出自變量m的取值范圍；
  ③當(dāng)拋物線的最高點(diǎn)到x軸的距離不大于2時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
  組卷：132引用：1難度：0.4

  解析