2023-2024學(xué)年廣東省廣州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．電冰箱的冷藏室溫度是5℃，冷凍室溫度是-1℃，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（　?。?/div>

  A．4℃

  B．6℃

  C．-6℃

  D．-4℃
  組卷：42引用：1難度：0.5

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• 2．在有理數(shù)-3，|-3|，（-3）²中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：735引用：6難度：0.5

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• 3．中國(guó)財(cái)政部表示，為支持進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女公平接受義務(wù)教育，安排資金82億元．則82億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.82×1010元	B．8.2×109元
  C．8.2×108元	D．82.0×108元
  組卷：47引用：4難度：0.9

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• 4．下列各式運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2（a-1）=2a-1	B．a(chǎn)2b-ab2=0
  C．2a3-3a3=a3	D．a(chǎn)2+a2=2a2
  組卷：2524引用：31難度：0.9

  解析
• 5．點(diǎn)M為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（　　）

  A．3

  B．5

  C．-7

  D．3或-7
  組卷：2028引用：18難度：0.9

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• 6．下列由等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，錯(cuò)誤的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+2=b+2	B．如果a=b,那么a-2=b-2
  C．如果a=2，那么a2=2a	D．如果a2=2a,那么a=2
  組卷：105引用：5難度：0.9

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• 7．下列說(shuō)法中，不正確的是（　?。?/div>

  A．2πR+πR2是三次二項(xiàng)式

  B． xy 3 - 1 是整式

  C．6x2-3x+1的項(xiàng)是6x2，-3x,1

  D．-ab2c的系數(shù)是-1，次數(shù)是4
  組卷：443引用：8難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．
  （1）用“＜”連接：0，a、b、c.
  （2）化簡(jiǎn)：|c-a|+2|b-c|-|a+b|
  組卷：1233引用：9難度：0.7

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• 23．我們知道：|a|表示數(shù)軸上，數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．愛(ài)動(dòng)腦筋的小明聯(lián)系絕對(duì)值的概念和“|a|=|a-0|”，進(jìn)而提出這樣的問(wèn)題：數(shù)軸上，數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)1點(diǎn)的距離，是不是可以表示為|a-1|？小明的想法是否正確呢？讓我們一起來(lái)探究吧!
  步驟一：實(shí)驗(yàn)與操作：
  （1）已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示a、b.填寫表格
  

  a	3	-5	5	-10	-5.5	…
  b	7	0	-1	2	-1.5	…
  A、B兩點(diǎn)之間的距離	4	5				…

  步驟二：觀察與猜想：
  （2）觀察上表：猜想A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為

  （用a、b的代數(shù)式表示）
  步驟三：理解與應(yīng)用：
  （3）動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度之比是3：2（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）．
  
  ①求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；
  ②A、B兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時(shí)A、B兩點(diǎn)的位置；
  ③若A、B兩動(dòng)點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度不變，運(yùn)動(dòng)方向不限．問(wèn)：經(jīng)過(guò)幾秒后，A、B兩動(dòng)點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．
  組卷：385引用：3難度：0.1

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