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2022-2023學(xué)年浙江省杭州四中下沙校區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．若點
P
（
-
3
，
2
sin
π
6
）
在角α的終邊上，則tanα的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
3
D．
-
3
組卷：255引用：3難度：0.9
解析
2．若集合A={1，2，3，4，5}，B={x|y=ln（3-x）}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：84引用：3難度：0.9
解析
3．
cos
585
°
tan
（
-
585
°
）
+
sin
（
-
570
°
）
=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
-
2
3
C．
2
D．
-
2
組卷：231引用：2難度：0.9
解析
4．已知
cos
（
π
6
-
α
）
=
3
3
，則
cos
（
5
π
6
+
α
）
-
si
n
2
（
α
-
π
6
）
的值是（　?。?/h2>
A．
2
+
3
3
B．
-
2
+
3
3
C．
2
-
3
3
D．
-
2
+
3
3
組卷：518引用：4難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)f（x）=3x⁵+x³+5x+2，若f（a）+f（2a-1）＞4，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（
1
3
，+∞） B．（-∞，
1
3
） C．（-∞，3） D．（3，+∞）
組卷：300引用：3難度：0.7
解析
6．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
3
個單位，再將所的圖象上各點的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="dedray4" class="MathJye" mathtag="math">
1
2
倍，得到函數(shù)g（x）的圖象．已知
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
，則f（x）=（　?。?/h2>

A．f（x）=-sin4x	B．f（x）=sinx
C． f （ x ） = sin （ x + π 3 ）	D． f （ x ） = sin （ 4 x - π 3 ）

組卷：610引用：3難度：0.7

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
6
3
x
+
3
+
sinπx
，則
f
（
1
1011
）
+
f
（
2
1011
）
+
?
+
f
（
2021
1011
）
=（　　）

A．2019

B．2021

C．2020

D．2022

組卷：221引用：5難度：0.8

21．如圖，有一條寬為60m的筆直的河道（假設(shè)河道足夠長），規(guī)劃在河道內(nèi)圍出一塊直角三角形區(qū)域（圖中△ABC）養(yǎng)殖觀賞魚，AB⊥AC，頂點A到河兩岸的距離AE=h₁，AD=h₂，C，B兩點分別在兩岸l₁，l₂上，設(shè)∠ABD=α．
（1）若α=30°，求養(yǎng)殖區(qū)域面積的最大值；
（2）現(xiàn)擬沿著養(yǎng)殖區(qū)域△ABC三邊搭建觀賞長廊（寬度忽略不計），若h₁=30m,求觀賞長廊總長f（α）的最小值．
組卷：295引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
3
-
3
x
,
0
≤
x
≤
1
lo
g
3
x
,
1
＜
x
≤
3
，當(dāng)
x
∈
[
0
，
2
3
）
時，g（x）=f（f（x））．
（1）求函數(shù)F（x）=g（x）-x的零點個數(shù)并證明；
（2）若“
?
x
∈
[
0
，
2
3
）
，
g
（
x
）
-
1
＞
lo
g
3
（
1
+
x
）
+
lo
g
3
（
x
+
k
）
”是真命題，求實數(shù)k的取值范圍．
組卷：216引用：2難度：0.4
解析