2022年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，已知集合A={x|x²＞2x}，B={x|log₂（x-1）≤0}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x≤2}
  組卷：78引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，則

  （

  1

  +

  i

  ）

  i

  3

  1

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-1+i

  D．1+i
  組卷：153引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在下列給出的四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)，則f（a）f（b）＜0

  B．6是3與9的等比中項(xiàng)

  C．若 e 1 ， e 2 是不共線的向量，且 m = e 1 - 2 e 2 ， n =3 e 1 - 6 e 2 ，則 m ∥ n

  D．已知角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），則cosα=- 4 5
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 4．將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐后得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：999引用：61難度：0.9

  解析

• 5．在區(qū)間

  [

  -

  2

  ，

  2

  ]

  中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)k,則事件“直線y=kx與圓（x-3）²+y²=1相交”發(fā)生的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：248引用：13難度：0.9

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• 6．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則“a₅a₆＜a₄²”是“0＜q＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：210引用：4難度：0.8

  解析

• 7．袋中有m個(gè)紅球，n個(gè)白球，p個(gè)黑球（1≤m＜n≤5，p≥4），從中任取1個(gè)球（每個(gè)球取到的機(jī)會(huì)均等），設(shè)ξ₁表示取出紅球個(gè)數(shù)，ξ₂表示取出白球個(gè)數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

  B．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

  C．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

  D．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）
  組卷：282引用：4難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線

  l

  ：

  x = 2 + tcosα

  y = 3 + tsinα

  （t為參數(shù)）與曲線

  C

  ：

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)）相交于不同兩點(diǎn)A，B．
  （1）若

  α

  =

  π

  3

  ，求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）若|PA|?|PB|=|OP|²，其中

  P

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，求直線l的斜率．
  組卷：650引用：27難度：0.5

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• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=x-|x+2|-|x-3|-m,若?x∈R，

  1

  m

  -4≥f（x）恒成立．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）求證：log_（m+1）（m+2）＞log_（m+2）（m+3）．
  組卷：79引用：9難度：0.3

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