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2022-2023學(xué)年貴州省黔西南州安龍四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|0≤x+1≤3}，B={x|4x+3＞0}，則A∩B=（　　）
A．[2，+∞） B．
[
-
1
，-
3
4
]
C．
（
-
3
4
，
2
]
D．
[
-
3
4
，
2
]
組卷：83引用：5難度：0.7
解析
2．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2+3i,則復(fù)數(shù)z的實部與虛部之和為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-4 D．4
組卷：46引用：9難度：0.9
解析
3．某汽車的路程函數(shù)是s=2t³-
1
2
gt²（g=10m/s²），則當(dāng)t=2s時，汽車的加速度是（　?。?/h2>
A．14m/s² B．4m/s² C．10m/s² D．-4m/s²
組卷：325引用：3難度：0.9
解析
4．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx,則f（x）在
（
π
2
，
0
）
處的切線方程為（　?。?/h2>
A．x-y-1=0 B．x+y-1=0 C．
x
+
y
-
π
2
=
0
D．
x
-
y
-
π
2
=
0
組卷：79引用：6難度：0.7
解析
5．某試驗分5個程序，其中程序B、C實施時必須相鄰，則試驗的實施方法有（　?。?/h2>
A．24種 B．48種 C．96種 D．120種
組卷：42引用：3難度：0.9
解析
6．若過雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的一個焦點作雙曲線的一條漸近線的垂線交y軸于點（0，2c）（c為雙曲線的半焦距），則此雙曲線的離心率是（　?。?/h2>
A．
5
2
B．
3
C．2 D．
5
組卷：92引用：7難度：0.6
解析
7．已知點M（-1，1，-2），平面π過原點O，且垂直于向量
n
=
（
1
，-
2
，
2
）
，則點M到平面π的距離是（　?。?/h2>
A．7 B．
7
2
C．
7
3
D．
7
3
組卷：25引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．設(shè)橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點為F，上頂點為B，離心率為
3
3
，O是坐標原點，且
|
OB
|
?
|
FB
|
=
6
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點為P，|PB|=|PO|，直線BF與直線l的交點為Q，求△BPQ的面積．
組卷：43引用：5難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x+2x²-3x.
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點；
（2）當(dāng)
x
≥
1
2
時，若關(guān)于x的不等式
f
（
x
）
≥
5
2
x
2
+
（
a
-
3
）
x
+
1
恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：21引用：3難度：0.3
解析

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2022-2023學(xué)年貴州省黔西南州安龍四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|0≤x+1≤3}，B={x|4x+3＞0}，則A∩B=（ ）

2．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2+3i,則復(fù)數(shù)z的實部與虛部之和為（ ?。?/h2>

3．某汽車的路程函數(shù)是s=2t3-12gt2（g=10m/s2），則當(dāng)t=2s時，汽車的加速度是（ ?。?/h2>

4．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx,則f（x）在（π2，0）處的切線方程為（ ?。?/h2>

5．某試驗分5個程序，其中程序B、C實施時必須相鄰，則試驗的實施方法有（ ?。?/h2>

6．若過雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一個焦點作雙曲線的一條漸近線的垂線交y軸于點（0，2c）（c為雙曲線的半焦距），則此雙曲線的離心率是（ ?。?/h2>

7．已知點M（-1，1，-2），平面π過原點O，且垂直于向量n=（1，-2，2），則點M到平面π的距離是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=ex+2x2-3x.（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點；（2）當(dāng)x≥12時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥52x2+（a-3）x+1恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設(shè)集合A={x|0≤x+1≤3}，B={x|4x+3＞0}，則A∩B=（　　）

2．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2+3i,則復(fù)數(shù)z的實部與虛部之和為（　?。?/h2>

3．某汽車的路程函數(shù)是s=2t³-
1
2
gt²（g=10m/s²），則當(dāng)t=2s時，汽車的加速度是（　?。?/h2>

4．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx,則f（x）在
（
π
2
，
0
）
處的切線方程為（　?。?/h2>

5．某試驗分5個程序，其中程序B、C實施時必須相鄰，則試驗的實施方法有（　?。?/h2>

6．若過雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的一個焦點作雙曲線的一條漸近線的垂線交y軸于點（0，2c）（c為雙曲線的半焦距），則此雙曲線的離心率是（　?。?/h2>

7．已知點M（-1，1，-2），平面π過原點O，且垂直于向量
n
=
（
1
，-
2
，
2
）
，則點M到平面π的距離是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=e^x+2x²-3x.
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點；
（2）當(dāng)
x
≥
1
2
時，若關(guān)于x的不等式
f
（
x
）
≥
5
2
x
2
+
（
a
-
3
）
x
+
1
恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．