2018-2019學(xué)年四川省成都七中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，毎小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  組卷：13引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，1，2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{-1，0}

  D．{-1，2}
  組卷：83引用：5難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x₀＞0，

  e

  x

  0

  -1＜x₀”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，ex-1＞x	B．?x＜0，ex-1＞x
  C．?x＞0，ex-1≥x	D．?x≤0，ex-1≥x
  組卷：69引用：3難度：0.8

  解析

• 4．現(xiàn)在，人們出行非常注重綠色交通方式，第一種方式：騎單車或步行，第二種方式：乘地鐵或公交．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在某校采用綠色交通方式上學(xué)的學(xué)生中，只需第一種方式的概率為0.3，只需第二種方式的概率為0.5，則兩種方式都需要的概率是（　　）

  A．0.15

  B．0.2

  C．0.25

  D．0.8
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若平面向量

  a

  ，

  b

  滿足（2

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則下列各式恒成立的是（　　）

  A．| a + b |=| a |

  B．| a + b |=| b |

  C．| a - b |=| a |

  D．| a - b |=| b |
  組卷：98引用：6難度：0.9

  解析

• 6．已知平面α，直線m,n滿足m?α，n?α，則“m∥n”是“m∥α”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1481引用：28難度：0.8

  解析

• 7．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”．利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出n的值為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：

  3

  ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  組卷：264引用：56難度：0.9

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （其中t為參數(shù)，且0＜α＜π），在以O(shè)為極點(diǎn)、x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系取相同的單位長度）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρtan²

  θ

  =

  2

  cosθ

  ，設(shè)直線l經(jīng)過定點(diǎn)P，且與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）求點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）求證：不論a為何值時(shí)，

  1

  |

  PA

  |

  2

  +

  1

  |

  PB

  |

  2

  為定值．
  組卷：656引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知不等式|x-2|+|x+1|≤5的解集為M．
  （Ⅰ）求M；
  （Ⅱ）設(shè)m為M中的最大元素，正數(shù)a,b滿足a+b=m,求

  a

  +

  2

  +

  b

  +

  1

  的最大值．
  組卷：25引用：2難度：0.6

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