2023-2024學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)英格教育集團(tuán)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,8cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．5cm,5cm,11cm	D．12cm,12cm,20cm
  組卷：5286引用：110難度：0.9

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• 2．如圖，∠DAC=∠BAC，下列條件中，不能判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．DC=BC

  B．AB=AD

  C．∠D=∠B

  D．∠DCA=∠BCA
  組卷：735引用：9難度：0.7

  解析

• 3．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：5：9，則這個(gè)三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．斜三角形
  組卷：484引用：18難度：0.8

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• 4．已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為144°，則該正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：1713引用：12難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，沿CD折疊，使A點(diǎn)落在BC邊上的E點(diǎn)，若∠B=26°，則∠CDE的度數(shù)為（　　）

  A．52°

  B．71°

  C．72°

  D．81°
  組卷：1065引用：9難度：0.7

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• 6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（　?。﹤€(gè)．
  ①三角形的高不在三角形內(nèi)就在三角形外；
  ②多邊形的內(nèi)角和必小于它的外角和；
  ③周長(zhǎng)和面積相等的兩個(gè)三角形全等；
  ④周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等；
  ⑤兩邊和一角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
  ⑥等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個(gè)等腰三角形的底．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：26引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，EC，BD是正五邊形ABCDE的對(duì)角線，則∠1的大小為（　?。?/h2>

  A．72°

  B．75°

  C．60°

  D．80°
  組卷：485引用：3難度：0.6

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• 8．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點(diǎn)，EC⊥BD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，若BF=12，則△FBC的面積為（　?。?/h2>

  A．40

  B．46

  C．48

  D．50
  組卷：3829引用：27難度：0.5

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三、解答題（共8題，共72分）

• 23．△ABC和△ADE共頂點(diǎn)A（∠BAE＜180°），AB=AC，AD=AE．
  
  （1）【問(wèn)題背景】如圖1，∠BAC=∠DAE，求證：BD=CE；
  （2）【探究運(yùn)用】如圖2，∠BAC=∠DAE=α，F(xiàn)，G分別為BD，CE的中點(diǎn)，連接AG，AF，求∠GAF的度數(shù)（用含α的式子表示）；
  （3）【創(chuàng)新拓展】如圖3，連接BE，若M為BE的中點(diǎn)，且∠DAC=∠ABE+∠AEB，求證：DC=2AM．
  組卷：191引用：2難度：0.3

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• 24．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，放入一塊等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，a），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（b,0）．且a,b滿足b=

  a

  -

  2

  +

  2

  -

  a

  +4，D的坐標(biāo)為（-2.1，0）．
  （1）如圖1，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）在前面的條件下作等腰Rt△ADE，使AD=EA，∠EAD=90°，D點(diǎn)剛好落在x軸的負(fù)半軸，連CE交y軸于M．如圖2，
  ①求證ME=MC，
  ②求△AEC的面積；
  （3）在（2）的條件下，若N的坐標(biāo)是（-4，-2），P在第二象限，且P，N，M構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則P點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  
  組卷：254引用：2難度：0.2

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