2023-2024學年江蘇省無錫市經(jīng)開區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-5的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．±5

  C． 1 5

  D．5
  組卷：101引用：67難度：0.9

  解析

• 2．下列實數(shù)：

  -

  π

  2

  ，

  22

  7

  ，|-3|，0，

  1

  3

  ，0.404004004中，無理數(shù)有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-（+2）與-|-2|

  B．（-2）3與-23

  C．（-3）2與-32

  D．（-2）3與-32
  組卷：302引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．3x2-x2=3	B．-3a2-2a2=-a2
  C．-2（x+1）=-2x-2	D．3（a-1）=3a-1
  組卷：776引用：22難度：0.9

  解析

• 5．已知單項式3x²y^m與

  1

  2

  x

  n

  y

  3

  的和是單項式，那么m-n的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．6
  組卷：207引用：1難度：0.5

  解析

• 6．在下列代數(shù)式：

  1

  2

  ab

  ，

  a

  +

  b

  2

  ，ab²+b+1，

  3

  x

  +

  2

  y

  ，x³+x²-3，

  3

  a

  +

  2

  5

  π

  中，多項式有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：233引用：1難度：0.8

  解析

• 7．某商品原價是每件m元，銷售時每件先加價15元，再降價10%，則實際每件的售價是（　?。┰?/h2>

  A．10%m+15	B．（1-10%）m+15
  C．10%（m+15）	D．（1-10%）（m+15）
  組卷：257引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如果2x-y=3，那么代數(shù)式2-4x+2y的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：124引用：1難度：0.6

  解析

三.解答題（本大題共7題，共64分）

• 25．已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c,且|a+8|與（c-16）²互為相反數(shù)．（忽略兩輛火車的車身及雙鐵軌的寬度．）
  
  （1）求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距

  單位長度．
  （2）從此時刻開始，若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，再行駛

  秒兩列火車的車頭A、C相距8個單位長度．
  （3）在（2）中快車、慢車速度不變的情況下，此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘內，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）．則這段時間t是

  秒，定值是

  單位長度．
  組卷：579引用：3難度：0.7

  解析

• 26．桌子上有7張反面向上的紙牌，每次翻轉n張（n為正整數(shù)）紙牌，多次操作后能使所有紙牌正面向上嗎？用“+1”、“-1”分別表示一張紙牌“正面向上”、“反面向上”，將所有牌的對應值相加得到總和，我們的目標是將總和從-7變化為+7．
  （1）當n=1時，每翻轉1張紙牌，總和的變化量是2或-2，則最少

  次操作后所有紙牌全部正面向上；
  （2）當n=2時，每翻轉2張紙牌，總和的變化量是

  ，多次操作后能使所有紙牌全部正面向上嗎？若能，最少需要幾次操作？若不能，簡要說明理由；
  （3）若要使多次操作后所有紙牌全部正面向上，寫出n的所有可能的值．
  組卷：844引用：10難度：0.5

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