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2023-2024學(xué)年湖北省部分重點高中優(yōu)錄班高一(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(11月份)

發(fā)布:2024/10/17 2:0:2

一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符

  • 1.集合A={x|2≤x<4},B={x|2x-7≥8-2x},則A∪B=( ?。?/div>
    組卷:32引用:2難度:0.8
  • 2.下列命題中不正確的是( ?。?/div>
    組卷:16引用:2難度:0.8
  • 3.
    tan
    200
    °
    +
    tan
    40
    °
    +
    3
    tan
    -
    160
    °
    tan
    40
    °
    =( ?。?/div>
    組卷:132引用:2難度:0.5
  • 4.已知直角三角形的面積等于50cm2,則該三角形的周長的最小值為( ?。ヽm.
    組卷:126引用:2難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)f(x)=3x+x,g(x)=log3x+x,h(x)=x3+x的零點分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序為( ?。?/div>
    組卷:358引用:12難度:0.6
  • 6.已知相互嚙合的兩個齒輪,大輪50齒,小輪20齒,當(dāng)大輪轉(zhuǎn)動一周時小輪轉(zhuǎn)動角度是( ?。?/div>
    組卷:188引用:3難度:0.8
  • 7.已知函數(shù)f(x)=
    x
    +
    1
    4
    x
    ,
    x
    0
    lo
    g
    2
    -
    x
    x
    0
    ,當(dāng)a>1時,方程f2(x)-(a2+a)f(x)+a3=0的根的個數(shù)是( ?。?/div>
    組卷:228引用:3難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b|,其中a,b∈R.
    (1)當(dāng)b=-2時,函數(shù)g(x)=f(x)-x2在區(qū)間(-∞,-1)和(2,+∞)上遞減,求實數(shù)a的取值范圍;
    (2)若對?a∈R,都存在x∈[2,b],使不等式f(x)≥2x成立,求實數(shù)b的取值范圍.
    組卷:16引用:2難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    sin
    π
    6
    x
    g
    x
    =
    e
    x
    -
    e
    -
    x
    2

    (1)若
    f
    6
    x
    π
    +
    1
    =
    3
    3
    ,求
    f
    1
    -
    12
    π
    α

    (2)設(shè)h(x)=lnx+f(x),證明h(x)在(0,+∞)上且只有一個零點x0,且
    g
    f
    x
    0
    3
    4
    組卷:22引用:1難度:0.4
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