2023年江蘇省揚(yáng)州市華東師大廣陵實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填寫在答題紙相應(yīng)位置上）

• 1．-5的倒數(shù)是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1579引用：605難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：4913引用：98難度：0.9

  解析

• 3．下列立體圖形中，主視圖與其他不同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列統(tǒng)計(jì)量中，反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．頻率

  D．方差
  組卷：427引用：10難度：0.9

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（-3，4）
  組卷：5834引用：39難度：0.9

  解析

• 6．⊙O是一個(gè)正n邊形的外接圓，若⊙O的半徑與這個(gè)正n邊形的邊長相等，則n的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：641引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：5316引用：40難度：0.7

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• 8．如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函數(shù)y=x²+bx+1的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．b≤-2

  B．b＜-2

  C．b≥-2

  D．b＞-2
  組卷：4025引用：11難度：0.7

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）

• 9．在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm,數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：909引用：23難度：0.7

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量n（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
  

  銷售價(jià)格x（元/千克）	30	35	40	45	50
  日銷售量n（千克）	600	450	300	150	0

  （1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定n與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出n與x的函數(shù)表達(dá)式為

  ；
  （2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤最大？
  （3）農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)40≤x≤45時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．（日獲利=日銷售利潤-日支出費(fèi)用）
  組卷：1012引用：24難度：0.4

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• 28．如圖1，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；
  （2）當(dāng)△CBQ與△PAQ相似時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)t=1時(shí)，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，拋物線的頂點(diǎn)為K，如圖2所示，問該拋物線上是否存在點(diǎn)D，使∠MQD=

  1

  2

  ∠MKQ？若存在，求出所有滿足條件的D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  
  組卷：4223引用：4難度：0.1

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