2023-2024學年山西省晉城市澤州縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列各數(shù)沒有平方根的是（　?。?/div>

  A．-2.5

  B．0

  C．2

  D．6
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析
• 2．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/div>

  A． - 2

  B． - 3

  C．1

  D． 3
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析
• 3．如圖，數(shù)軸上的點P表示下列四個無理數(shù)中的一個，這個無理數(shù)是（　　）

  A． - 3

  B． - 2

  C． 2

  D． 5
  組卷：383引用：9難度：0.7

  解析
• 4．計算a²?a⁶的結果是（　?。?/div>

  A．a3

  B．a4

  C．a8

  D．a12
  組卷：324引用：3難度：0.5

  解析
• 5．下列從左到右的變形中是因式分解的是（　?。?/div>

  A． x 2 + 1 = x （ x + 1 x ）	B．（x-y）2=x2-2xy+y2
  C．x2-16y2=（x+4y）（x-4y）	D．x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1
  組卷：245引用：2難度：0.8

  解析
• 6．圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　　）
  

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  組卷：529引用：10難度：0.7

  解析
• 7．如圖，將兩根同樣的鋼條AC和BD的中點O固定在一起，使其可以繞著O點自由轉動，就做成了一個測量工件內徑的工具．這時根據(jù)△OAB≌△OCD，CD的長就等于工件內槽的寬AB，這里判定△OAB≌△OCD的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．AAS
  組卷：605引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  數(shù)學活動課上，老師帶領同學們以三角形為背景，探究線段之間的關系．
  問題情境
  已知，在△ABC中，AB=AC，D是射線BC上一點，點E在AD的右側，線段AE=AD．且∠DAE=∠BAC=α．
  實踐探究
  （1）如圖1，這是“團結小組”探究α=60°畫出的圖形，請直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關系：

  ．
  （2）如圖2，這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形，請判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
  拓展應用
  （3）“鉆研小組”在探究過程中提出了一個新的問題，在點D運動的過程中，請直接寫出線段BC，DC，CE之間的數(shù)量關系．
  
  組卷：65引用：3難度：0.2

  解析
• 23．綜合與探究
  圖1是一個長為4b,寬為a的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用這四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
  （1）觀察圖2，請你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關系：

  ．
  （2）若m-n=3，mn=8，求（m+n）²的值．
  （3）若x滿足（x-2025）²+（2023-x）²=2024，求（2025-x）（x-2023）的值．
  組卷：70引用：2難度：0.6

  解析