2012年第三屆“啟智杯”數(shù)學(xué)思維及應(yīng)用能力競(jìng)賽試卷（小學(xué)組）

一、本卷共12小題，每小題10分，共120分，時(shí)間120分鐘。

• 1．如圖所示的算式中，相同的漢字表示相同的一位數(shù)字，不同的漢字表示不同的一位數(shù)字，則我+愛(ài)+啟+智+杯=

  或

  ，寫(xiě)出你的推算過(guò)程．
  組卷：28引用：3難度：0.9

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• 2．有三個(gè)封口的袋子，里面都裝著同樣重量和大小的小球，A袋子內(nèi)裝著紅球，B袋子內(nèi)裝著白球，C袋子內(nèi)混合裝著紅球和白球．三個(gè)袋子分別貼有“紅色”、“白色”、“混合色”的標(biāo)簽，可惜每一個(gè)標(biāo)簽都與袋子中球的實(shí)際顏色不符．現(xiàn)在允許你只打開(kāi)一個(gè)袋子，從中摸出一球（不準(zhǔn)看袋子里面），看著這個(gè)球的顏色，你能立刻為三個(gè)袋子貼上正確的標(biāo)簽嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的具體操作方法．
  組卷：35引用：6難度：0.9

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• 3．在6，9，15，19，21，27中，從不同的角度看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)與眾不同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是幾？請(qǐng)你寫(xiě)出4個(gè)不同的答案，并說(shuō)明理由．
  組卷：38引用：6難度：0.5

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• 4．觀察下列等式：
  12×231=132×21；
  23×352=253×32；
  35×583=385×53．
  以上每個(gè)等式中兩邊的數(shù)字是分別對(duì)稱(chēng)的，且每個(gè)等式中的兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同的規(guī)律，我們稱(chēng)這類(lèi)等式為“數(shù)字對(duì)稱(chēng)式”，請(qǐng)根據(jù)上述各式所反映的規(guī)律填空，使下列式子稱(chēng)為數(shù)字對(duì)稱(chēng)式．
  （1）62×

  =

  ×26；
  （2）

  ×891=198×

  ．說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
  組卷：33引用：6難度：0.7

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一、本卷共12小題，每小題10分，共120分，時(shí)間120分鐘。

• 11．仔細(xì)觀察右邊的算式，答案649正好和上邊的被減數(shù)946的數(shù)字排列相反．如果選另外三位數(shù)減掉297后，答案也正好和所選的三位數(shù)的數(shù)字順序相反的話(huà)，可以選出若干組這樣的三位數(shù)，那么一共可以選出多少個(gè)這樣的三位數(shù)？說(shuō)明它的特征．
  組卷：28引用：5難度：0.1

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• 12．國(guó)慶期間，天虹商場(chǎng)采取“買(mǎi)滿(mǎn)200送100連環(huán)送”的酬賓活動(dòng)，規(guī)則如下：
  （一）顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)每滿(mǎn)200元就送100元購(gòu)物券，多買(mǎi)多送（滿(mǎn)400送200，以此類(lèi)推），消費(fèi)不足200元的部分不贈(zèng)送．
  （二）購(gòu)物券不能兌換現(xiàn)金，但可以與現(xiàn)金用等使用，用購(gòu)物券購(gòu)物同樣享受滿(mǎn)200送100．
  問(wèn)題：
  （1）如果你有1000元，最多能購(gòu)買(mǎi)價(jià)值多少錢(qián)的商品？說(shuō)明你的購(gòu)買(mǎi)策略．
  （2）如果某顧客計(jì)劃在該店購(gòu)買(mǎi)的商品及價(jià)格如下表所示：
  

  商品名	旅游鞋	羊毛衫	T恤	浴巾	拉桿箱	皮帶	日用品若干	合計(jì)
  價(jià)格	338	798	458	148	205	256	約170	約2370

  該顧客要至少需要支付多少現(xiàn)金？說(shuō)明你的購(gòu)買(mǎi)策略．
  組卷：55引用：6難度：0.1

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