21.已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),左焦點(diǎn)F
1與右焦點(diǎn)F
2都在x軸上,離心率為3,過點(diǎn)F
2的動(dòng)直線l與雙曲線C交于點(diǎn)A、B.設(shè)
=λ.
(1)求雙曲線C的漸近線方程;
(2)若點(diǎn)A、B都在雙曲線C的右支上,求λ的最大值以及λ取最大值時(shí)∠AF
1B的正切值;(關(guān)于求λ的最值.某學(xué)習(xí)小組提出了如下的思路可供參考:①利用基本不等式求最值;②設(shè)
為μ,建立相應(yīng)數(shù)量關(guān)系并利用它求最值;③設(shè)直線l的斜率為k,建立相應(yīng)數(shù)量關(guān)系并利用它求最值).