2021-2022學年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)東風中學高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x|-3＜x＜2}，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{2}

  C．{x|x≤-3或x≥2}

  D．{x|0≤x≤2}
  組卷：109引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上不單調的是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x

  B．y=cosx

  C．y=-x2

  D．y=ln|x|
  組卷：37引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設x∈R，則“x＞1”是“x²-x＞0”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：420引用：11難度：0.9

  解析

• 4．從1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2個數(shù)，事件A為“第一次取到的數(shù)是偶數(shù)”，事件B為“第二次取到的數(shù)是奇數(shù)”，則P（B|A）=（　　）

  A． 5 24

  B． 5 16

  C． 5 12

  D． 5 8
  組卷：105引用：4難度：0.8

  解析

• 5．給出下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．回歸直線 ? y = ? b x + ? a 恒過樣本點的中心（ x ， y ）

  B．兩個變量相關性越強，則相關系數(shù)|r|就越接近1

  C．某7個數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個新數(shù)據(jù)4，此時這8個數(shù)的方差不變

  D．在回歸直線方程 ? y = 2 - 0 . 5 x 中，當變量x增加一個單位時， ? y 平均減少0.5個單位
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在（x+1）ⁿ（n∈N^*）的展開式中，若第5項為二項式系數(shù)最大的項，則n的值可能是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：53引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某班將6名同學分配到甲、乙、丙三個社區(qū)參加勞動鍛煉，每個社區(qū)至少分配一名同學，則甲社區(qū)恰好分配2名同學的方法共有（　　）

  A．105種

  B．150種

  C．210種

  D．660種
  組卷：103引用：2難度：0.6

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三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．2022年北京冬奧組委發(fā)布的《北京2022年冬奧會和冬殘奧會經(jīng)濟遺產(chǎn)報告（2022）》顯示北京冬奧會已簽約45家贊助企業(yè)，冬奧會贊助成為一項時間跨度較長的營銷方式．為了解這45家贊助企業(yè)每天銷售額與每天線上銷售時間之間的相關關系，某平臺對這45家贊助企業(yè)進行跟蹤調查，其中每天線上銷售時間不少于8小時的企業(yè)有20家，余下的企業(yè)中，每天的銷售額不足30萬元的企業(yè)占

  3

  5

  ，統(tǒng)計后得到如下2×2列聯(lián)表：
  

  	銷售額不少于30萬	元銷售額不足30萬元	合計
  線上銷售時間不少于8小時	17		20
  線上銷售時間不足8小時
  合計			45

  （1）請完成上面的2×2列聯(lián)表，在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，能否認為贊助企業(yè)每天的銷售額與每天線上銷售時間有關．
  （2）（ⅰ）按銷售額進行分層抽樣，在上述贊助企業(yè)中抽取5家企業(yè)，求抽取的銷售額不少于30萬元和銷售額不足30萬元的企業(yè)數(shù)；
  （ⅱ）在（?。l件下，抽取銷售額不足30萬元的企業(yè)時，設抽到每天線上銷售時間不少于8小時的企業(yè)數(shù)是X，求X的分布列及期望值．
  附：
  

  α=P（χ2≥k）	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
  k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

  參考公式：χ²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  組卷：47引用：3難度：0.5

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• 22．11月，2019全國美麗鄉(xiāng)村籃球大賽在中國農(nóng)村改革的發(fā)源地-安徽鳳陽舉辦，其間甲、乙兩人輪流進行籃球定點投籃比賽（每人各投一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲乙兩人站在同一位置，甲先投，每人投一次球，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分，設甲每次投球命中的概率為

  1

  2

  ，乙每次投球命中的概率為

  2

  3

  ，且各次投球互不影響．
  （1）經(jīng)過1輪投球，記甲的得分為X，求X的分布列；
  （2）若經(jīng)過n輪投球，用p_i表示經(jīng)過第i輪投球，累計得分，甲的得分高于乙的得分的概率．
  ①求p₁，p₂，p₃；
  ②規(guī)定p₀=0，經(jīng)過計算機計算可估計得p_i=ap_i+1+bp_i+cp_i-1（b≠1），請根據(jù)①中p₁，p₂，p₃的值分別寫出a,c關于b的表達式，并由此求出數(shù)列{p_n}的通項公式．
  組卷：749引用：4難度：0.3

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