2022-2023學(xué)年河南省商丘市名校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x²≤1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．[-1，4）

  B．（0，1]

  C．[-1，3）

  D．[-1，2]
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 2．函數(shù)f（x）=x⁴-2x的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=2x+3

  B．y=-2x+1

  C．y=2x-3

  D．y=-2x-1
  組卷：24引用：3難度：0.7

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• 3．北斗七星自古是我國人民辨別方向判斷季節(jié)的重要依據(jù)，北斗七星分別為天樞、天璇、天璣、天權(quán)、玉衡、開陽、搖光，其中玉衡最亮，天權(quán)最暗．一名天文愛好者從七顆星中隨機(jī)選三顆進(jìn)行觀測(cè)，則玉衡和天權(quán)都未被選中的概率為（　　）

  A． 10 21

  B． 11 21

  C． 5 7

  D． 2 7
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 4．“l(fā)ga＞lgb”是“

  a

  ＞

  b

  ”成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：24引用：2難度：0.7

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• 5．設(shè)隨機(jī)變量X～N（0，1），f（x）=P（X≥x），其中x＞0，則f（-x）+f（x）的值為（　?。?/h2>

  A．0	B． 1 2
  C．1	D．（0，1）的不確定值
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 6．現(xiàn)有完全相同的甲，乙兩個(gè)箱子（如圖），其中甲箱裝有2個(gè)黑球和4個(gè)白球，乙箱裝有2個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．某人先從兩個(gè)箱子中任取一個(gè)箱子，再從中隨機(jī)摸出一球，則摸出的球是黑球的概率是（　　）

  A． 11 15

  B． 11 30

  C． 1 15

  D． 2 15
  組卷：16引用：3難度：0.7

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• 7．代數(shù)式（x-1）⁵（x-2）的展開式中x⁴的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20

  B．-20

  C．10

  D．-10
  組卷：40引用：2難度：0.8

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四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 21．某校開展“學(xué)習(xí)二十大，永遠(yuǎn)跟黨走”網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽．每人可參加多輪答題活動(dòng)，每輪答題情況互不影響、每輪比賽共有兩組題，每組都有兩道題，只有第一組的兩道題均答對(duì)，方可進(jìn)行第二組答題，否則本輪答題結(jié)束．已知甲同學(xué)第一組每道題答對(duì)的概率均為

  2

  3

  ，第二組每道題答對(duì)的概率均為

  1

  2

  ，兩組題至少答對(duì)3題才可獲得一枚紀(jì)念章．
  （1）記甲同學(xué)在一輪比賽中答對(duì)的題目數(shù)為X，請(qǐng)寫出X的分布列，并求E（X）；
  （2）若甲同學(xué)進(jìn)行了4輪答題，求甲同學(xué)恰好獲得2枚紀(jì)念章的概率．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx-2x.
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）+x（2+a）=xe^x有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：24引用：2難度：0.3

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