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2022-2023學(xué)年廣東省深圳第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/17 6:0:3

一、選擇題。

  • 1.過(guò)點(diǎn)M(-2,m)、N(m,4)的直線的斜率等于1,則m的值為( ?。?/div>
    組卷:809引用:48難度:0.9
  • 2.若直線L1:x+ay+6=0與直線L2:(a-2)x+3y+2a=0互相平行,則a的值為( ?。?/div>
    組卷:39引用:4難度:0.9
  • 3.已知向量
    a
    =
    1
    ,
    1
    ,
    0
    b
    =
    -
    1
    ,
    0
    ,
    2
    ,且
    k
    a
    +
    b
    2
    a
    -
    b
    互相垂直,則k的值是(  )
    組卷:120引用:7難度:0.7
  • 4.過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為( ?。?/div>
    組卷:1393引用:18難度:0.7
  • 5.設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓
    C
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    =
    1
    的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,若
    P
    F
    1
    ?
    P
    F
    2
    =
    0
    ,則|PF1|?|PF2|=
    組卷:229引用:6難度:0.7
  • 6.已知圓M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長(zhǎng)度是2,則圓M與圓N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置關(guān)系是( ?。?/div>
    組卷:317引用:3難度:0.7
  • 7.已知向量
    OA
    =
    0
    1
    ,
    2
    ,
    OB
    =
    -
    1
    ,
    0
    ,
    1
    ,
    OC
    =
    2
    1
    ,
    λ
    ,若O,A,B,C共面,則
    OC
    OB
    上的投影向量的模為(  )
    組卷:261引用:8難度:0.7

三、解答題。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=
    2
    ,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD中點(diǎn).
    (1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值.
    (2)求B點(diǎn)到平面PCD的距離.
    (3)線段PD上是否存在一點(diǎn)Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值為
    6
    3
    ?若存在,求出
    PQ
    QD
    的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    組卷:725引用:19難度:0.1
  • 22.已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點(diǎn)A,B.
    (1)求圓C1的圓心坐標(biāo)和半徑;
    (2)求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程;
    (3)是否存在實(shí)數(shù)k,使得直線L:y=k(x-4)與曲線C沒有公共點(diǎn)?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
    組卷:140引用:2難度:0.3
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