2022-2023學(xué)年安徽省A10聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

• 1．命題“所有能被4整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（　?。?/h2>

  A．所有不能被4整除的整數(shù)都是偶數(shù)

  B．所有能被4整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

  C．存在一個(gè)不能被4整除的整數(shù)是偶數(shù)

  D．存在一個(gè)能被4整除的整數(shù)不是偶數(shù)
  組卷：5引用：2難度：0.7

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• 2．函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  -

  4

  x

  的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[4，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，0]
  組卷：127引用：1難度：0.8

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• 3．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x=ab,a∈A，b∈A}，則B的元素個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 4．“a＞|b|”是“a³＞b³”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：27引用：2難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域是[-1，3]，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  x

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[-3，5]

  B．[-3，0）∪（0，5]

  C．（0，2]

  D．[0，2]
  組卷：45引用：3難度：0.8

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• 6．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，4），則函數(shù)f（x）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 7．小王準(zhǔn)備用18m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18m,小王需要合理安排矩形的長(zhǎng)、寬才能使菜園的面積最大，則菜園面積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 81 2 m 2

  B．40m2

  C．36m2

  D．32m2
  組卷：4引用：1難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奧會(huì)強(qiáng)勢(shì)出圈，并衍生出很多不同品類(lèi)的吉祥物手辦．某企業(yè)承接了“冰墩墩”玩具手辦的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)此玩具手辦的固定成本為200萬(wàn)元．每生產(chǎn)x萬(wàn)盒，需投入成本g（x）萬(wàn)元，當(dāng)產(chǎn)量小于或等于50萬(wàn)盒時(shí)，

  g

  （

  x

  ）

  =

  210

  x

  2

  -

  1800

  x

  +

  9000

  x

  ；當(dāng)產(chǎn)量大于50萬(wàn)盒時(shí)，g（x）=x²+60x+3500．若每盒玩具手辦售價(jià)200元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的玩具手辦可以全部銷(xiāo)售完．
  （1）求“冰墩墩”玩具手辦銷(xiāo)售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)量x（萬(wàn)盒）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)產(chǎn)量為多少萬(wàn)盒時(shí)，該企業(yè)在生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？
  組卷：1引用：2難度：0.6

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• 22．若定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0，且f（-1）=2．
  （1）求證：f（x）為奇函數(shù)；
  （2）求f（x）在[-3，3]上的最小值；
  （3）解關(guān)于m的不等式：f（3m²）＞f（m+2）-4．
  組卷：24引用：1難度：0.5

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