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2023-2024學(xué)年天津市武清區(qū)楊村三中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/9 7:0:8

一、選擇題(本題共計(jì)9小題,每題5分,共計(jì)45分)

  • 1.已知集合A={x|log2x<1},B={x|x>1},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:16引用:2難度:0.8
  • 2.設(shè)命題p:?x∈R,x2-4x+2m≥0(其中m為常數(shù))則“m≥1”是“命題p為真命題”的( ?。?/h2>

    組卷:113引用:8難度:0.9
  • 3.設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且在(-∞,0)單調(diào)遞增,設(shè)a=30.3
    b
    =
    1
    3
    -
    0
    .
    4
    ,c=log40.3,則( ?。?/h2>

    組卷:114引用:2難度:0.5
  • 4.已知a,b,c∈R,則下列說法中錯(cuò)誤的是(  )

    組卷:71引用:3難度:0.9
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    sinx
    ?
    ln
    x
    2
    x
    的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:310引用:9難度:0.8
  • 6.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC,cosA=-
    1
    4
    ,則
    b
    c
    =( ?。?/h2>

    組卷:11933引用:40難度:0.7

三、解答題(本題共計(jì)5小題,共計(jì)75分)

  • 19.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    3
    co
    s
    2
    π
    2
    +
    x
    -
    2
    sin
    π
    +
    x
    cosx
    -
    3

    (1)求f(x)在區(qū)間
    [
    π
    4
    ,
    π
    2
    ]
    上的最值;
    (2)若
    f
    x
    0
    -
    π
    6
    =
    10
    13
    ,
    x
    0
    [
    3
    π
    4
    ,
    π
    ]
    ,求sin2x0的值.

    組卷:56引用:4難度:0.5
  • 20.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+
    k
    x
    ,k∈R.
    (1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線與直線y-2=0平行,求f(x)的單調(diào)性和極小值(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
    (2)若對(duì)任意的x1>x2>0,f(x1)-f(x2)<x1-x2恒成立,求k的取值范圍.

    組卷:78引用:3難度:0.5
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