2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市訥河市九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（每小題3分，共30分。每小題只有一個選項是正確的）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：388引用：17難度：0.9

  解析

• 2．用如圖所示的A、B兩個轉盤進行“配紫色”游戲（紅色和藍色在一起配成紫色），A轉盤是二等分，B轉盤是三等分，分別轉動兩個轉盤各一次（指針指向分界線則重新轉動轉盤），則配成紫色的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：374引用：9難度：0.6

  解析

• 3．對于二次函數(shù)y=-（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象有最低點，其坐標是（1，2）

  B．圖象有最高點，其坐標是（-1，2）

  C．當x＜1時，y隨x的增大而減小

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：439引用：5難度：0.7

  解析

• 4．點P₁（-2，y₁），P₂（2，y₂），P₃（4，y₃）均在二次函數(shù)y=-x²+2x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y2＞y3＞y1

  B．y2＞y1=y3

  C．y1=y3＞y2

  D．y1=y2＞y3
  組卷：4458引用：29難度：0.6

  解析

• 5．某商場將每件進價為20元的玩具以單價為30元的價格出售時，每天可售出300件，經(jīng)調(diào)查當單價每漲1元時，每天少售出10件．若商場想每天獲得3750元利潤，則每件玩具應漲多少元？這道應用題如果設每件玩具應漲x元，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．漲價后每件玩具的售價是（30+x）元

  B．漲價后每天少售出玩具的數(shù)量是10x件

  C．漲價后每天銷售玩具的數(shù)量是（300-10x）件

  D．可列方程為（30+x）（300-10x）=3750
  組卷：553引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB=16cm,AD=8cm,動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向B移動，一直到達B為止；點Q以2cm/s的速度向D移動．當P，Q兩點從出發(fā)開始幾秒時，點P和點Q的距離是10cm.（　?。ㄈ粢稽c到達終點，另一點也隨之停止運動）

  A．2s或 23 5 s

  B．1s或 22 5 s

  C． 22 5 s

  D．2s或 22 5 s
  組卷：683引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在直角坐標系中，已知點A（2a,a-b+1），B（b,a+1）關于原點對稱，則a,b的值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0，b=0

  B． a = - 1 2 ，b=1

  C． a = 1 2 ，b=-1

  D． a = 1 2 ，b=1
  組卷：882引用：5難度：0.8

  解析

• 8．已知方程x²-bx+a=0有一個根是-a（a≠0），則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b

  B． a b

  C．a(chǎn)+b

  D．a(chǎn)-b
  組卷：556引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（共69分）

• 23．【閱讀理解】
  
  （1）如圖，已知△ABC中，AB=AC，點D、E是邊BC上兩動點，且滿足∠DAE=

  1

  2

  ∠BAC，
  求證：BD+CE＞DE．
  我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時，旋轉是一種常用的方法．
  小明的解題思路：將半角∠DAE兩邊的三角形通過旋轉，在一邊合并成新的△AFE，然后證明與半角形成的△ADE全等，再通過全等的性質進行等量代換，得到線段之間的數(shù)量關系．
  請你根據(jù)小明的思路寫出完整的解答過程．
  證明：將△ABD繞點A旋轉至△ACF，使AB與AC重合，連接EF，
  ……
  【應用提升】
  （2）如圖，正方形ABCD（四邊相等，四個角都是直角）的邊長為4，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線AD向點D運動；點Q從點D同時出發(fā)，以相同的速度沿射線AD方向向右運動，當點P到達點D時，點Q也停止運動，連接BP，過點P作BP的垂線交過點Q平行于CD的直線l于點E，BE于CD相交于點F，連接PF，設點P運動時間為t（s），
  ①求∠PBE的度數(shù)；
  ②試探索在運動過程中△PDF的周長是否隨時間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，試求這個定值．
  組卷：727引用：3難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于A（-1，0）、B（4，0）、C三點，且OB=OC，點P是拋物線上的一個動點．
  （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點P在直線BC下方，P運動到什么位置時，四邊形PBOC面積最大？求出此時點P的坐標和四邊形PBOC的最大面積；
  （3）直線BC上是否存在一點Q，使得以點A、B、P、Q組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：749引用：6難度：0.1

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