當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年浙江省紹興一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/1 1:0:8

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若集合M={x|log₂x＜4}，N={x|2x≥1}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{x|0≤x＜8} B．
{
x
|
1
2
≤
x
＜
8
}
C．{x|2≤x＜16} D．
{
x
|
1
2
≤
x
＜
16
}
組卷：136引用：10難度：0.7
解析
2．已知m∈R，且
m
+
3
i
1
+
i
=
1
+
2
i
，其中i是虛數(shù)單位，則|m-2i|等于（　　）
A．5 B．
5
C．
2
D．1
組卷：235引用：5難度：0.8
解析
3．人們用分貝（dB）來(lái)劃分聲音的等級(jí)，聲音的等級(jí)d（x）（單位：dB）與聲音強(qiáng)度x（單位：W/m²）滿足d（x）=9lg
x
1
×
1
0
-
13
．一般兩人小聲交談時(shí)，聲音的等級(jí)約為54dB，在有50人的課堂上課時(shí)，老師的聲音的等級(jí)約為63dB，那么老師上課時(shí)聲音強(qiáng)度約為兩人小聲交談時(shí)聲音強(qiáng)度的（　?。?/h2>
A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍
組卷：154引用：10難度：0.7
解析
4．已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為3、圓心角為
4
π
3
的扇形，則該圓錐的高是（　　）
A．
3
B．2 C．
5
D．
6
組卷：154引用：4難度：0.7
解析
5．已知
sin
（
π
3
+
2
α
）
=
2
3
，則
cos
（
π
6
-
2
α
）
=（　?。?/h2>
A．
5
3
B．
-
2
3
C．
2
3
D．
±
5
3
組卷：496引用：3難度：0.9
解析
6．從2，3，4，5，6，7，8，9中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一個(gè)比m大，一個(gè)比m小的概率為
5
14
，已知m為上述數(shù)據(jù)中的x%分位數(shù)，則x的取值可能為（　　）
A．50 B．60 C．70 D．80
組卷：152引用：5難度：0.6
解析
7．已知直線ax+by-1=0（ab＞0）過(guò)圓（x-1）²+（y-2）²=2022的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　?。?/h2>
A．3+2
2
B．3-2
2
C．6 D．9
組卷：168引用：2難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)圓P與圓C₁：x²+y²+2x-
45
4
=0內(nèi)切，且與圓C₂：x²+y²-2x+
3
4
=0外切，記動(dòng)圓P的圓心的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）已知軌跡E上的不同三點(diǎn)
A
（
x
0
，
3
2
）
（
x
0
＞
0
）
，M，N滿足AM⊥AN，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥MN，D為垂足，問(wèn)：是否存在點(diǎn)Q，使得|DQ|為定值，若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)及|DQ|的值；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：19引用：2難度：0.5
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ae^2x-2e^x+2．
（1）若f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)
g
（
x
）
=
1
2
ae^2x+（a-2）e^x-2e^-x有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，證明：
g
（
x
2
）
-
g
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
2
-
1
a
．
組卷：286引用：3難度：0.2
解析