2022-2023學(xué)年廣東省佛山市三水中學(xué)高一（上）第一次統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)涂在答題卷相應(yīng)的位置.）

• 1．下列對(duì)象能構(gòu)成集合的是（　?。?br />①所有很高的山峰；②方程x²+3x-4=0的實(shí)根；③所有小于10的自然數(shù)；④cos60°，sin45°，cos45°．

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．③④
  組卷：294引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“x＞0”是“x＞3”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又非必要條件
  組卷：100引用：6難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)集合A，B均為U的子集，如圖，A∩（?_UB）表示區(qū)域（　?。?/h2>

  A．Ⅰ

  B．Ⅱ

  C．Ⅲ

  D．Ⅳ
  組卷：189引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．{0}是空集

  B．{x∈R|x2+x+1=0}不是空集

  C．集合A={y|y=x2，x∈R}與B={s|s=（t+1）2，t∈R}是同一個(gè)集合

  D．集合 { x ∈ Q | 6 x ∈ N } 中元素的個(gè)數(shù)是有限的
  組卷：561引用：5難度：0.9

  解析

• 5．不等式

  1

  x

  ＜

  1

  2

  的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＜2}

  B．{x|x＞2}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|x＜0或x＞2}
  組卷：47引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知x,y都是正數(shù)，若x+y=2，則

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B． 9 2

  C． 13 4

  D．1
  組卷：979引用：7難度：0.7

  解析

• 7．某校為拓展學(xué)生在音樂(lè)、體育、美術(shù)方面的能力，開(kāi)設(shè)了相應(yīng)的興趣班．某班共有34名學(xué)生參加了興趣班，有17人參加音樂(lè)班，有20人參加體育班，有12人參加美術(shù)班，同時(shí)參加音樂(lè)班與體育班的有6人，同時(shí)參加音樂(lè)班與美術(shù)班的有4人．已知沒(méi)有人同時(shí)參加三個(gè)班，則僅參加一個(gè)興趣班的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  組卷：105引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．（1）比較3x²-x+1與2x²+x-1的大?。?br />（2）已知c＞a＞b＞0，求證：

  a

  c

  -

  a

  ＞

  b

  c

  -

  b

  ．
  組卷：74引用：12難度：0.7

  解析

• 22．某汽車(chē)運(yùn)輸公司，購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入運(yùn)營(yíng)，據(jù)市場(chǎng)分析每輛客車(chē)運(yùn)營(yíng)總利潤(rùn)y（單位：10萬(wàn)元）與運(yùn)營(yíng)年數(shù)x（x∈N）為二次函數(shù)關(guān)系，則每輛客車(chē)運(yùn)營(yíng)多少年，其運(yùn)營(yíng)的年平均利潤(rùn)最大？并求最大年平均利潤(rùn)．
  組卷：38引用：4難度：0.5

  解析