人教五四新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第31章 圓（13）

一、選擇題（共8小題）

• 1．如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點(diǎn)C，與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1.5cm
  組卷：2476引用：66難度：0.9

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• 2．如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點(diǎn)C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為B，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圓形鐵片的半徑是4cm	B．四邊形AOBC為正方形
  C．弧AB的長(zhǎng)度為4πcm	D．扇形OAB的面積是4πcm2
  組卷：1406引用：73難度：0.9

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• 3．如圖，AB為半圓O在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△AOD：S_△BOC=AD²：AO²，④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE?CD，正確的有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：2562引用：64難度：0.9

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• 4．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，則∠PAB=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1853引用：74難度：0.9

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• 5．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（　　）

  A． 13 3

  B． 9 2

  C． 4 3 13

  D．2 5
  組卷：12438引用：96難度：0.3

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• 6．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和點(diǎn)B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠P=40°，則∠ACB的大小是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：2004引用：62難度：0.9

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• 7．如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=2，tan∠OAB=

  1

  2

  ，則AB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 3

  C．8

  D．4 3
  組卷：2868引用：76難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)D．若∠AOC=80°，則∠ADB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．20°
  組卷：3470引用：85難度：0.9

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二、填空題（共8小題）

• 9．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是

  ?

  AD

  的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心，其中正確結(jié)論是

   

  （只需填寫序號(hào)）．
  組卷：1811引用：68難度：0.7

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• 10．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2

  3

  ，∠BAO=60°，弦BC∥OA，則

  ?

  BC

  的長(zhǎng)為

   

  （結(jié)果保留π）．
  組卷：495引用：59難度：0.7

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三、解答題（共14小題）

• 29．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，連接AN，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
  （1）求證：∠BCP=∠BAN
  （2）求證：

  AM

  MN

  =

  CB

  BP

  ．
  組卷：2720引用：66難度：0.5

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• 30．如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．
  （1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．
  （2）若AC=6，AB=10，連接AD，求⊙O的半徑和AD的長(zhǎng)．
  組卷：2187引用：65難度：0.5

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