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2013-2014學(xué)年浙江省溫州十五中高三(下)第三周周練數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/11/25 1:30:2

一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.

  • 1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
    -
    2
    +
    3
    i
    3
    -
    4
    i
    所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>

    組卷:30引用:23難度:0.9
  • 2.設(shè)集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|2x<2},則M∩?RN等于(  )

    組卷:71引用:19難度:0.9
  • 3.
    2
    x
    -
    1
    x
    6
    的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:47引用:6難度:0.9
  • 4.
    ?
    =
    π
    2
    ”是“函數(shù)f(x)=cosx與函數(shù)g(x)=sin(x+?)的圖象重合”的( ?。?/h2>

    組卷:30引用:9難度:0.9
  • 5.設(shè)m、n為空間的兩條不同的直線,α、β為空間的兩個(gè)不同的平面,給出下列命題:
    ①若m∥α,m∥β,則α∥β;
    ②若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
    ③若m∥α,n∥α,則m∥n;
    ④若m⊥α,n⊥α,則m∥n.
    上述命題中,所有真命題的序號(hào)是(  )

    組卷:22引用:14難度:0.9
  • 6.數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=an+n+1(n∈N*),則
    1
    a
    1
    +
    1
    a
    2
    +
    +
    1
    a
    2013
    等于( ?。?/h2>

    組卷:23引用:3難度:0.7
  • 7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:65引用:9難度:0.7

三.解答題:本大題共5小題,滿分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離和它到定直線l:x=4的距離的比是常數(shù)
    1
    2
    ,設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.
    (Ⅰ)求曲線C的軌跡方程;
    (Ⅱ)已知曲線C與x軸的兩交點(diǎn)為A、B,P是曲線C上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),直線AP與曲線C在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系,并加以證明.

    組卷:31引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=
    x
    -
    a
    2
    lnx
    (其中a為常數(shù)).
    (Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅱ)當(dāng)0<a<1時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)的3個(gè)極值點(diǎn)為x1,x2,x3,且x1<x2<x3.證明:x1+x3
    2
    e

    組卷:156引用:13難度:0.1
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