2013-2014學(xué)年浙江省溫州十五中高三(下)第三周周練數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/11/25 1:30:2
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.
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1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>-2+3i3-4i組卷:30引用:23難度:0.9 -
2.設(shè)集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|2x<2},則M∩?RN等于( )
組卷:71引用:19難度:0.9 -
3.
的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為( ?。?/h2>(2x-1x)6組卷:47引用:6難度:0.9 -
4.“
”是“函數(shù)f(x)=cosx與函數(shù)g(x)=sin(x+?)的圖象重合”的( ?。?/h2>?=π2組卷:30引用:9難度:0.9 -
5.設(shè)m、n為空間的兩條不同的直線,α、β為空間的兩個(gè)不同的平面,給出下列命題:
①若m∥α,m∥β,則α∥β;
②若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
③若m∥α,n∥α,則m∥n;
④若m⊥α,n⊥α,則m∥n.
上述命題中,所有真命題的序號(hào)是( )組卷:22引用:14難度:0.9 -
6.數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=an+n+1(n∈N*),則
等于( ?。?/h2>1a1+1a2+…+1a2013組卷:23引用:3難度:0.7 -
7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:65引用:9難度:0.7
三.解答題:本大題共5小題,滿分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離和它到定直線l:x=4的距離的比是常數(shù)
,設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.12
(Ⅰ)求曲線C的軌跡方程;
(Ⅱ)已知曲線C與x軸的兩交點(diǎn)為A、B,P是曲線C上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),直線AP與曲線C在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系,并加以證明.組卷:31引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=
(其中a為常數(shù)).(x-a)2lnx
(Ⅰ)當(dāng)a=0時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)0<a<1時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)的3個(gè)極值點(diǎn)為x1,x2,x3,且x1<x2<x3.證明:x1+x3>.2e組卷:156引用:13難度:0.1