2022-2023學(xué)年廣東省廣州113中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．點A（3，2，1）關(guān)于xOy平面的對稱點為（　?。?/h2>

  A．（-3，-2，-1）

  B．（-3，2，1）

  C．（3，-2，1）

  D．（3，2，-1）
  組卷：495引用：6難度：0.9

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• 2．已知

  a

  =（1，0，1），

  b

  =（-2，-1，1），

  c

  =（3，1，0），則|

  a

  -

  b

  +2

  c

  |等于（　?。?/h2>

  A． 10

  B．2 10

  C．3 10

  D．5
  組卷：427引用：10難度：0.9

  解析

• 3．與直線y=2x+1垂直，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 x+4

  B．y=2x+4

  C．y=-2x+4

  D．y=- 1 2 x+4
  組卷：686引用：9難度：0.9

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• 4．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=

  2

  ，BC=

  3

  ，AA₁=

  6

  ，則異面直線AB₁與BC₁所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  組卷：306引用：3難度：0.7

  解析

• 5．直線3x-（k+2）y+k+5=0與直線kx+（2k-3）y+2=0相交，則實數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．k≠1且k≠9

  B．k≠1且k≠-9

  C．k≠-1且k≠9

  D．k≠-1且k≠-9
  組卷：41引用：4難度：0.8

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• 6．如果向量

  a

  =（2，-1，3），

  b

  =（-1，4，2），

  c

  =（1，-1，m）共面，則實數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：1536引用：11難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，若A=60°，BC=4

  3

  ，AC=4，則角B的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．135°

  D．45°或135°
  組卷：92引用：1難度：0.7

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四、解答題。（17題10分，其它各題每題12分，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x.
  （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移

  π

  8

  個單位長度，再向上平移1個單位長度得到的，當x∈[0，

  π

  4

  ]時，求y=g（x）的最大值和最小值．
  組卷：67引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
  （1）求證：AD⊥BM；
  （2）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，二面角E-AM-D的余弦值為

  5

  5

  ．
  
  組卷：785引用：24難度：0.5

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