2022年江西省高考數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷（文科）（二模）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U={n∈N|n≤10}，A={2，3，5}，B={0，3，5，9}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，6}

  B．{0，9}

  C．{1，9}

  D．?
  組卷：134引用：4難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=5（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-i

  D．-1
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，x²+2x=-2，命題q：?x∈R，sinx+cos2x≤

  9

  8

  ，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∧q
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-cos²x+sin²x,則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）的周期為 π 2

  B．當(dāng) x = 3 π 8 時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值

  C．點(diǎn) （ 5 π 8 ， 0 ） 是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心

  D．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度可得 y = 2 sin 2 x 的圖象
  組卷：175引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 1 ，

  5 x - 2 y ≥ 0 ，

  y + 2 ≥ 0 ，

  則z=3x-5y的最大值為（　?。?/h2>

  A．13

  B．19

  C．33

  D． - 19 7
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足3a₂=2S₃-8a₁，則公比q=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：248引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在區(qū)間[-2，7]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,則該數(shù)滿足x²-7x+6≤0的概率為（　?。?/h2>

  A． 7 9

  B． 5 9

  C． 4 9

  D． 2 3
  組卷：140引用：2難度：0.9

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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．共60分．

• 21．已知f（x）=

  m

  e

  x

  x

  （m≠0），g（x）=

  x

  e

  x

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  ax

  （a∈R）．
  （1）當(dāng)x＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若

  m

  =

  -

  1

  2

  ，對(duì)?x₁∈[1，+∞），?x₂∈[0，+∞），使得g（x₂）＞f（x₁）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：173引用：2難度：0.2

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四、【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分）

• 22．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = a - 1 2 t ,

  y = 3 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²（3cosθ-

  7

  sinθ）（3cosθ+

  7

  sinθ）=63，且曲線C的左焦點(diǎn)F在直線l上．
  （1）求直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，求

  |

  MF

  |

  |

  FA

  |

  +

  |

  FB

  |

  的值．
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析