2021-2022學(xué)年廣東省潮州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．單選題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．）

• 1．已知集合A={2，3，5}，B={-1，0，2，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，5}

  B．{2，3，5}

  C．{-1，0，2，3，5}

  D．{2}
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 2．

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．sinα

  B．cosα

  C．-sinα

  D．-cosα
  組卷：616引用：2難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈R，3x²-2x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，3x2-2x+1＞0	B．?x∈R，3x2-2x+1≤0
  C．?x∈R，3x2-2x+1＜0	D．?x∈R，3x2-2x+1＜0
  組卷：76引用：4難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  5

  x

  -

  3

  +

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，3）∪（3，+∞）	B．[1，3）∪（3，+∞）
  C．[1，+∞）	D．[3，+∞）
  組卷：684引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知a＞b,則下列式子中一定成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．|a|＞|b|

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．2a＞2b
  組卷：120引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知點(diǎn)P（1，a）在角α的終邊上，

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  1

  3

  ，則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：194引用：3難度：0.9

  解析

四．解答題（本大題共5小題，滿分44分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）．

• 18．某單位安裝1個(gè)自動(dòng)污水凈化設(shè)備，安裝這種凈水設(shè)備的成本費(fèi)（單位：萬(wàn)元）與管線、主體裝置的占地面積x（單位：平方米）成正比，比例系數(shù)為0.1，為了保證正常用水，安裝后采用凈水裝置凈水和自來(lái)水公司供水互補(bǔ)的用水模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該單位每年向自來(lái)水公司繳納水費(fèi)為

  φ

  （

  x

  ）

  =

  40

  x

  +

  10

  （x＞0），記y為該單位安裝這種凈水設(shè)備費(fèi)用與安裝設(shè)備后每年向自來(lái)水公司繳水費(fèi)之和．
  （1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求x為多少時(shí)，y有最小值，并求出y的最小值．
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 19．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）用定義法證明f（x）為增函數(shù)；
  （2）對(duì)任意x∈（1，+∞），都有

  f

  （

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  +

  3

  ）

  +

  f

  （

  kx

  -

  k

  x

  ）

  ＞

  0

  恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：120引用：4難度：0.5

  解析