2020-2021學年山東省棗莊市滕州一中高一（下）練習數(shù)學試卷（6.8）

一、選擇題

• 1．要得到函數(shù)f（x）=sin2x,x∈R的圖象，只需將函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  ，

  x

  ∈

  R

  的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 3 個單位	B．向右平移 π 3 個單位
  C．向左平移 π 6 個單位	D．向右平移 π 6 個單位
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點，則

  PA

  ?（

  PB

  +

  PC

  ）的最小值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 3 2

  C．- 4 3

  D．-1
  組卷：15936引用：59難度：0.4

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=|sinx|?cosx的最小正周期是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C． 3 π 2

  D．2π
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 4．在鈍角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,B為鈍角，若acosA=bsinA，則sinA+sinC的最大值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 9 8

  C．1

  D． 7 8
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．200，20

  B．100，20

  C．200，10

  D．100，10
  組卷：1464引用：47難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長均為1，且AA₁⊥底面ABC，則三棱錐B₁-ABC₁的體積為（　?。?/h2>

  A． 3 12

  B． 3 4

  C． 6 12

  D． 6 4
  組卷：1337引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：
  ①AF⊥GC；
  ②BD與GC成異面直線且夾角為60°；
  ③BD∥MN；
  ④BG與平面ABCD所成的角為45°．
  其中正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：358引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題

• 21．某網(wǎng)絡(luò)營銷部門隨機抽查了某市200名網(wǎng)友在2018年11月11日的網(wǎng)購金額，所得數(shù)據(jù)如表：
  已知網(wǎng)購金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3：2．
  （1）試確定x,y,p,q的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；
  （2）該營銷部門為了了解該市網(wǎng)友的購物體驗，從這200名網(wǎng)友中，用分層抽樣的方法從網(wǎng)購金額在（1，2]和（4，5]的兩個群體中確定5人進行問卷調(diào)查，若需從這5人中隨機選取2人繼續(xù)訪談，則此2人來自不同群體的概率是多少？
  

  網(wǎng)購金額（單位：千元）	人數(shù)	頻率
  （0，1]	16	0.08
  （1，2]	24	0.12
  （2，3]	x	p
  （3，4]	y	q
  （4，5]	16	0.08
  （5，6]	14	0.07
  總計	200	1.00
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析

• 22．由四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁截去三棱錐C₁-B₁CD₁后得到的幾何體如圖所示，四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD 的交點，E為AD的中點，A₁E⊥平面ABCD，
  （Ⅰ）證明：A₁O∥平面B₁CD₁；
  （Ⅱ）設(shè)M是OD的中點，證明：平面A₁EM⊥平面B₁CD₁．
  組卷：3671引用：7難度：0.3

  解析