2018-2019學(xué)年山西省大同一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（8月份）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．已知集合A={x|y=log₂（x-2）}，B={x|x²≥9}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．[2，3）

  B．（2，3）

  C．（3，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：181引用：14難度：0.9

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• 2．下列命題中正確命題的個數(shù)是（　?。?br/>①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；
  ②“a≠0”是“a²+a≠0”的必要不充分條件；
  ③若p∧q為假命題，則p,q均為假命題；
  ④命題p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則￢p：?x∈R，都有x²+x+1≥0．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：674引用：9難度：0.7

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• 3．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y=10^lgx的定義域和值域相同的是（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=lgx

  C．y=2x

  D．y= 1 x
  組卷：6937引用：60難度：0.9

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• 4．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x - 2 ， x ＜ 0

  g （ x ） ， x ＞ 0

  為奇函數(shù)，則f（g（2））=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：376引用：10難度：0.7

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• 5．已知實數(shù)x,y滿足（

  1

  2

  ）^x＜（

  1

  2

  ）^y，則下列關(guān)系式中恒成立的是（　　）

  A．tanx＞tany	B．ln（x2+2）＞ln（y2+1）
  C． 1 x ＞ 1 y	D．x3＞y3
  組卷：494引用：6難度：0.9

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• 6．函數(shù)y=2x²-e^|x|在[-2，2]的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：9954引用：76難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=alnx-2ax+b,函數(shù)f（x）在（1，f（1））處切線方程為y=2x+1，則ab的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：116引用：2難度：0.7

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³．
  （1）設(shè)a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）若

  a

  ＞

  1

  4

  ，且當(dāng)x∈[1，4a]時，|f′（x）|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．
  組卷：574引用：22難度：0.3

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• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  b

  x

  ，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
  （1）求y=f（x）的解析式；
  （2）證明：曲線y=f（x）上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．
  組卷：881引用：59難度：0.5

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