2022-2023學(xué)年寧夏育才中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（共8題，每題5分，共40分）

• 1．下列物理量：①速度；②力；③路程；④密度；⑤功．其中不是向量的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在正六邊形ABCDEF中，點O為其中心，則下列判斷錯誤的是（　　）

  A． AB = OC

  B． AB ∥ DE

  C． | AD | = | BE |

  D． AD = FC
  組卷：446引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，單位圓上有動點A，B，當(dāng)

  |

  OA

  -

  OB

  |

  取得最大值時，

  |

  OA

  -

  OB

  |

  等于（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：34引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，-

  2

  λ

  ）

  ，若

  a

  ∥

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．6

  C．-6

  D．2
  組卷：308引用：7難度：0.7

  解析

• 5．平面向量

  a

  與

  b

  相互垂直，已知

  a

  =（6，-8），

  |

  b

  |

  =

  5

  ，且

  b

  與向量（1，0）的夾角是鈍角，則

  b

  =（　　）

  A．（-3，-4）

  B．（4，3）

  C．（-4，3）

  D．（-4，-3）
  組卷：486引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖像如圖所示，則

  f

  （

  11

  π

  24

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  組卷：30引用：6難度：0.7

  解析

• 7．車流量被定義為單位時間內(nèi)通過十字路口的車輛數(shù)，單位為輛/分，上班高峰期某十字路口的車流量由函數(shù)F（t）=50+4sin

  t

  2

  （其中t∈R，0≤t≤20）給出，F(xiàn)（t）的單位是輛/分，t的單位是分，則在下列哪個時間段內(nèi)車流量是增加的（　?。?/h2>

  A．[0，5]

  B．[5，10]

  C．[10，15]

  D．[15，20]
  組卷：185引用：18難度：0.7

  解析

四、解答題（6題，共70分）

• 21．已知

  m

  =

  （

  3

  sinx

  ,-

  1

  ）

  ，

  n

  =

  （

  cosx

  ,

  cos

  2

  x

  +

  1

  2

  ）

  ，設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  ．
  （1）當(dāng)

  x

  ∈

  [

  -

  π

  12

  ，

  5

  π

  12

  ]

  時，分別求函數(shù)f（x）取得最大值和最小值時x的值；
  （2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別是a,b,c,且

  a

  =

  2

  3

  ，b=6，

  f

  （

  A

  2

  ）

  =

  -

  1

  ，求c的值．
  組卷：46引用：4難度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，BC=4，AC=6，

  cos

  C

  =

  9

  16

  ．
  （1）求證：B=2A；
  （2）若

  AD

  =

  λ

  AC

  ，

  |

  BD

  |

  =

  14

  ，求實數(shù)λ的值．
  組卷：11引用：4難度：0.5

  解析