2022-2023學(xué)年山東省青島市市北區(qū)超銀中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）
組卷：191引用：5難度：0.9 -
2．下列命題中，真命題有（ ?。?br />（1）如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1；
（2）一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是-1，0，1；
（3）在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
（4）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行．組卷：581引用：3難度：0.7 -
3．滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：3387引用：22難度：0.7 -
4．如果點(diǎn)A（-3，y1）和B（2，y2）都在直線y=-
x-b上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>12組卷：314引用：2難度：0.8 -
5．如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線，則圖中與∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的個(gè)數(shù)為（ ）組卷：1112引用：7難度：0.7 -
6．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器5個(gè)、小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)、小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問(wèn)大小容器的容積各是多少斛？”設(shè)1個(gè)大容器的容積為x斛，1個(gè)小容器的容積y斛，則根據(jù)題意可列方程組（ ?。?/h2>
組卷：1584引用：21難度：0.6 -
7．如圖，是由7塊顏色不同的正方形組成的長(zhǎng)方形，已知中間小正方形的邊長(zhǎng)為1，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（ ）組卷：1191引用：6難度：0.6
四、解答題（本題共8道小題，滿分72分）
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22．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）轎車到達(dá)乙地時(shí)，求貨車與甲地的距離；
（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在轎車行進(jìn)過(guò)程，轎車行駛多少時(shí)間，兩車相距15千米．組卷：11832引用：24難度：0.5 -
23．△ABC中，∠C=70°，點(diǎn)D，E分別是△ABC邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
初探：
（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB上，且∠α=60°，則∠1+∠2=°；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則∠1，∠2，∠α之間的關(guān)系為 ；
（3）如圖3，若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，則∠1，∠2，∠α之間的關(guān)系為 ．
再探：
（4）如圖4，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC的內(nèi)部，寫出此時(shí)∠1，∠2，∠α之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（5）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC的外部，請(qǐng)?jiān)趫D5中畫出一種情形，寫出此時(shí)∠1，∠2，∠α之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．組卷：1801引用：6難度：0.5