2022年河北省保定市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題；1---10小題，每小題3分，11--16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．18
  組卷：273引用：4難度：0.9

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• 2．計(jì)算結(jié)果是2a³的為（　?。?/h2>

  A．2（a+a+a）

  B．a(chǎn)?a?a?2

  C．2a?2a?2a

  D．2+a3
  組卷：85引用：1難度：0.7

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• 3．如圖，直線l₁∥l₂，將三角板按如圖方式放置，直角頂點(diǎn)在l₂上，若∠1=36°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．64°
  組卷：209引用：6難度：0.7

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• 4．從棱長(zhǎng)為2的正方體的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到如圖2所示的幾何體，比較這個(gè)幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．主視圖與左視圖相同

  B．主視圖與俯視圖相同

  C．左視圖與俯視圖相同

  D．主視圖、左視圖和俯視圖均不相同
  組卷：81引用：1難度：0.8

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• 5．因式分解：x²-ax+4=（bx+2）²，其中a,b是常數(shù)，則a+b=（　?。?/h2>

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．4
  組卷：375引用：3難度：0.7

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• 6．疫情期間進(jìn)行線上教學(xué)，為保證學(xué)生的身體健康，某校規(guī)定四項(xiàng)特色活動(dòng)：舞蹈、跳繩、踢毽、武術(shù)，要求每位學(xué)生任選一項(xiàng)在家鍛煉，小明從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)他們所選活動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了尚不完整的條形圖和扇形圖，如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．調(diào)查了40名學(xué)生

  B．被調(diào)查的學(xué)生中，選踢毽的有10人

  C．a(chǎn)=72°

  D．全校選舞蹈的估計(jì)有250人
  組卷：327引用：9難度：0.6

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• 7．方程（x+3）（x-1）=x-4的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：166引用：2難度：0.9

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• 8．如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，AD=2，∠AED=∠B，則DE=（　　）

  A． 5 2

  B． 4 3

  C．3

  D．2
  組卷：310引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-2x+t²+2t-5的圖象記為L(zhǎng)，點(diǎn)P是L上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，作PQ⊥y軸，與L在對(duì)稱軸左側(cè)交于點(diǎn)Q；點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（1，1），連接AB．
  （1）若t=1，設(shè)點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為m,n,求n關(guān)于m的關(guān)系式；
  （2）若L與線段AB有公共點(diǎn)，求t的取值范圍；
  （3）當(dāng)2t-3＜x＜2t-1時(shí)，y的最小值為-

  11

  4

  ，直接寫(xiě)出t的值．
  組卷：345引用：1難度：0.2

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• 26．如圖1和圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=60°，AD=5cm,CD=4cm,BC=7cm,點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）AB=

  cm；
  （2）如圖1，當(dāng)CE平分∠BCD時(shí)，求△CDE的面積；
  （3）如圖2，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以4cm/s的速度沿CB邊在C，B間往返運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F也隨之停止、連接CE，DF，EF，設(shè)DF與CE交于點(diǎn)G，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.
  ①當(dāng)t=

  7

  3

  s時(shí)，判斷△CEF的外心與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  ②若DG=

  2

  3

  FG，直接寫(xiě)出t的值．
  
  組卷：126引用：1難度：0.3

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