2023-2024學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市湘陰縣知源高級(jí)中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列各數(shù)中的正數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-4

  B． - | - 1 2 |

  C．-（-3.5）

  D．-12
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下面幾何體中，從上面看不是圓形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a(chǎn)3?a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：150引用：1難度：0.7

  解析

• 4．小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂(lè)閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書(shū)大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級(jí)20名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：
  

  人數(shù)	3	4	8	5
  課外書(shū)數(shù)量（本）	12	13	15	18

  則閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．13，15

  B．14，15

  C．13，18

  D．15，15
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 5．用描述法表示函數(shù)y=3x+1圖象上的所有點(diǎn)的是（　　）

  A．{x|y=3x+1}	B．{y|y=3x+1}
  C．{（x,y）|y=3x+1}	D．{y=3x+1}
  組卷：526引用：5難度：0.8

  解析

• 6．不等式|x|?（1-2x）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＜ 1 2 }	B．{x|x＜0或0＜x＜ 1 2 }
  C．{x|x＞ 1 2 }	D．{x|0＜x＜ 1 2 }
  組卷：47引用：3難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中，是真命題的為（　?。?/h2>

  A．同位角相等

  B．平分弦的直徑垂直于弦

  C．對(duì)載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查的方式

  D．同弧所對(duì)的圓周角相等
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖是函數(shù)y=x²-2x-3（0≤x≤4）的圖象，直線l∥x軸且過(guò)點(diǎn)（0，m），將該函數(shù)在直線l上方的圖象沿直線l向下翻折，在直線l下方的圖象保持不變，得到一個(gè)新圖象．若新圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最大值與最小值之差不大于5，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥1

  B．m≤0

  C．0≤m≤1

  D．m≥1或m≤0
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共8小題，17、18各6分，19-22各8分，23、24各10分，共64分）

• 23．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和AB上，DF⊥AE于點(diǎn)O，求證：DF=AE．
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，將矩形ABCD折疊，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕交邊AB于F，交邊CD于G，連接AE交GF于點(diǎn)O，若

  AD

  AB

  =

  2

  3

  ，且tan∠CGP=

  3

  4

  ，GF=2

  10

  ，求AE與CP的長(zhǎng)；
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A（

  1

  2

  ，0）、B（

  5

  2

  ，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)

  C

  （

  0

  ，

  5

  4

  ）

  ，連接BC，拋物線頂點(diǎn)M．
  ?
  （1）求拋物線的解析式：
  （2）把拋物線y=ax²+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線BC得函數(shù)y=mx+n,當(dāng)直線y=mx+n與新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍；
  （3）平移直線BC，使它過(guò)點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)D，在x軸上取點(diǎn)E

  （

  7

  6

  ，

  0

  ）

  連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數(shù)．
  組卷：29引用：1難度：0.5

  解析