2023年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）

• 1．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：336引用：4難度：0.9

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• 2．計(jì)算sin30°的值等于（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：558引用：4難度：0.9

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• 3．使分式

  x

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≠2
  組卷：458引用：8難度：0.9

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• 4．一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（　?。?/h2>

  A．10人

  B．20人

  C．30人

  D．40人
  組卷：182引用：3難度：0.8

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• 5．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線(xiàn)y=-x²-2x+2上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：1686引用：15難度：0.7

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• 6．如圖，AB∥CD，∠AEC=40°，CB平分∠DCE，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1231引用：20難度：0.8

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的值可能為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2366引用：27難度：0.8

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• 8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有下列問(wèn)題：“今有勾八步，股十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意思是“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為八步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為十五步，問(wèn)該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是多少？”此問(wèn)題中，該內(nèi)切圓的直徑長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3步

  B．5步

  C．6步

  D．8步
  組卷：264引用：1難度：0.6

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• 9．如果點(diǎn)M（a+b,ab）在第二象限，那么點(diǎn)N（a,b）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2225引用：9難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的演算步驟、證明過(guò)程或文字說(shuō)明）

• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，b），C（1，4），P（m,n），點(diǎn)P在第一象限．
  （1）若A、B、C、P在同一直線(xiàn)上
  ①b=

  ，②求4m-2n的值；
  （2）如果P、C都在雙曲線(xiàn)y=

  k

  x

  上，且四邊形ABPC為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出平行四邊形ABPC的面積；
  （3）若A、B、P都在以C為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)上，該拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為D．
  ①求點(diǎn)D坐標(biāo)； ②連接BD、AP，若BD與AP相交于點(diǎn)E，則

  PE

  AE

  的最大值為

  ．
  組卷：182引用：1難度：0.4

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• 28．數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通往數(shù)學(xué)之源、數(shù)學(xué)之品、數(shù)學(xué)之用、數(shù)學(xué)之奇、數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之謎的創(chuàng)造之門(mén)，小瑞同學(xué)是一位數(shù)學(xué)“小迷神”，酷愛(ài)做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，今天特邀大家和他做如下實(shí)驗(yàn)，并回答相關(guān)問(wèn)題：
  小瑞把兩塊完全相同的三角板按圖1方式擺放，其中△ABC≌△EFD，∠BAC=∠FED=60°，BC⊥AC，ED⊥FD，AB=EF=12cm,AC在直線(xiàn)MN上，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合．
  （1）∠CAE=

  ，BD=

  cm
  （2）小瑞將三角板FDE的直角頂點(diǎn)D沿DA方向滑動(dòng)，同時(shí)頂點(diǎn)F沿AN方向在射線(xiàn)AN上滑動(dòng)，如圖2．
  ①當(dāng)點(diǎn)D恰好是線(xiàn)段AB中點(diǎn)時(shí)，求∠ADF的度數(shù)．
  ②當(dāng)點(diǎn)D從初始位置滑動(dòng)到點(diǎn)A處時(shí)，求點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；
  （3）在（2）中，過(guò)點(diǎn)D、F分別作AB、AF的垂線(xiàn)，兩條垂線(xiàn)相交于點(diǎn)P，連接AP，線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度是否為定值？如果是，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：275引用：1難度：0.3

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