2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（03）

一．選擇題

• 1．函數(shù)

  y

  =

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≥1}∪{0}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：910引用：41難度：0.9

  解析

• 2．已知曲線

  y

  =

  x

  2

  4

  的一條切線的斜率為

  1

  2

  ，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2624引用：34難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=2^x+1的反函數(shù)y=f^-1（x）的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知曲線y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：1087引用：145難度：0.7

  解析

• 5．若a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂sin

  2

  π

  5

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：1138引用：88難度：0.9

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三．解答題

• 16．3名志愿者在10月1號(hào)至10月5號(hào)期間參加社區(qū)服務(wù)工作．
  （Ⅰ）若每名志愿者在這5天中任選一天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作的概率；
  （Ⅱ）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，記ξ表示這3名志愿者在10月1號(hào)參加社區(qū)服務(wù)工作的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列．
  組卷：234引用：5難度：0.5

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• 17．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）²-2klnx.
  （1）當(dāng)k=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
  （2）當(dāng)k＜0時(shí)，求函數(shù)g（x）=f′（x）在區(qū)間（0，2]上的最小值．
  組卷：104引用：10難度：0.7

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