2022-2023學(xué)年新疆可克達(dá)拉市兵團(tuán)地州學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則

  b

  的坐標(biāo)可能為（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 1 ）

  B． （ 2 ，- 1 ）

  C． （ 2 ， 2 ）

  D． （ 2 ， 2 ）
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)（m+i）（1+2i）為純虛數(shù)，則實數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“五月榴花妖艷烘，綠楊帶雨垂垂重，五色新絲纏角粽”，這是歐陽修在《漁家傲?五月榴花妖艷烘》中描寫端午節(jié)的詩句．某商家為迎接端午節(jié)，計劃將粽子以“粽情粽意”禮盒形式進(jìn)行銷售，現(xiàn)利用分層隨機(jī)抽樣從72個蛋糕肉粽、18個堿水粽、36個豆沙粽、54個蓮子粽中隨機(jī)抽取10個粽子放入一個禮盒中作為展開進(jìn)行試銷售，則該禮盒中蓮子粽的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  組卷：73引用：6難度：0.8

  解析

• 4．一個正三棱柱的各棱長均為

  3

  ，則該三棱柱的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 9 4

  D． 3 3 4
  組卷：107引用：2難度：0.9

  解析

• 5．根據(jù)河北省第七次全國人口普查結(jié)果，2020年11月1日零時全省各地區(qū)的人口數(shù)據(jù)如下表所示，則這14個地區(qū)的數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為（　?。?br />

  地區(qū)	石家莊	唐山	秦皇島	邯鄲	邢臺	保定	張家口
  人口數(shù)	10640458	7717983	3136879	9413990	7111106	9242610	4118908
  地區(qū)	承德	滄州	廊坊	衡水	定州	辛集	雄安新區(qū)
  人口數(shù)	3354444	7300783	5464087	4212933	1095986	594628	1205440

  A．1095986

  B．7717983

  C．9242610

  D．9413990
  組卷：40引用：5難度：0.9

  解析

• 6．柜子中有3雙不同顏色的手套，紅色、黑色、白色各1雙．若從中隨機(jī)地取出2只，則取出的手套是一只左手套一只右手套，但不是一雙手套的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：101引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD的邊長為2，PA=4，E為側(cè)棱PC的中點，則異面直線BE與PA所成角的正切值為（　　）

  A． 2 4

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  組卷：436引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．甲、乙兩位隊員進(jìn)行棒球?qū)官?，每局依次輪流發(fā)球，連續(xù)贏2個球者獲勝，則對抗賽結(jié)束．不論誰發(fā)球，每個球必有輸贏．已知甲發(fā)球時甲贏的概率為

  3

  5

  ，乙發(fā)球時乙贏的概率為

  2

  3

  ，每次發(fā)球的結(jié)果互不影響，已知某局甲先發(fā)球．
  （1）求該局至多打4個球且甲贏的概率；
  （2）求該局恰好打6個球結(jié)束的概率．
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 22．如圖，在正三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，AB=2A₁B₁=4，AA₁=

  13

  ．
  （1）證明：AA₁⊥BC．
  （2）過B₁C₁的平面α交AB，AC分別于E，F(xiàn)，若AA₁∥平面α，求直線BB₁與平面α所成角的正弦值．
  組卷：120引用：4難度：0.5

  解析