2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一元二次方程共有（　　）
  ①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③x²-x=1；④x²=1．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：462引用：6難度：0.9

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• 2．已知y-3與x成正比例，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，7），那么y與x的關(guān)系式為（　　）

  A．y=2x-3

  B．y=2x+3

  C．y=x+5

  D．y=3x+1
  組卷：777引用：1難度：0.5

  解析

• 3．在下列長(zhǎng)度的各組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．7，24，25

  C．1，1， 2

  D． 3 ， 5 ， 6
  組卷：200引用：11難度：0.9

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• 4．關(guān)于x的方程x²-x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：120引用：33難度：0.9

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• 5．下列四個(gè)命題中不正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  B．有兩邊相等的平行四邊形是菱形．

  C．對(duì)角線相等的菱形是正方形

  D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：31引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，小紅從A地向北偏東30°方向走100m到B地，再?gòu)腂地向西走200m到C地，這時(shí)小紅距A地（　?。?/h2>

  A．100m

  B． 100 3 m

  C．150m

  D． 50 3 m
  組卷：189引用：3難度：0.5

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• 7．如圖．函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：96引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  組卷：4509引用：35難度：0.9

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• 9．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2187引用：50難度：0.9

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，DM垂直平分線段EF，垂足為M．
  （1）求證：CF=AE．
  （2）如圖，連接DE，點(diǎn)P在BC邊上，且PF=PD，求證：DE平分∠ADP．
  （3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥PD，垂足為G，連接EG，點(diǎn)N在DE邊上，連接AN，且AN=AE，若∠DAN=2∠DEG，PB=1，求△EGD的面積．
  
  組卷：40引用：1難度：0.2

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• 27．如圖，直線y=x+10交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C，且C為線段OB的中點(diǎn)．
  （i）求k、b的值；
  （2）點(diǎn)P為線段AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PAB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)D在線段AO的延長(zhǎng)線上，連接CD、PD，且

  ∠

  ACD

  -

  1

  2

  ∠

  PDC

  =

  90

  °

  ，點(diǎn)E在AD上，且∠DPE=45°，過(guò)點(diǎn)C作CF∥PE，交x軸于點(diǎn)F，若AF=DE，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：90引用：1難度：0.2

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