2023年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/5/19 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，若小文同學(xué)通過微信搶紅包“收入”8.8元，記作“+8.8元”，則他用微信消費5.8元應(yīng)記作（ ）
組卷：52引用：2難度：0.9 -
2．下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：377引用：11難度：0.9 -
3．我國神舟十五號載人飛船于2022年11月30日，在距地面約390000米的軌道上與中國空間站天和核心艙交會對接成功，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
組卷：210引用：12難度：0.7 -
4．若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值是（ ?。?/h2>
組卷：961引用：11難度：0.6 -
5．牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“若a＞b＞0，則
”，首先應(yīng)該假設(shè)（ ?。?/h2>a＜b組卷：44引用：1難度：0.7 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，直線DE，F(xiàn)G分別經(jīng)過點B，C，DE∥FG．若∠DBC=45°，∠ACG=10°，則∠ABE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：310引用：4難度：0.7 -
7．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ?。?/h2>組卷：2986引用：34難度：0.5
三、解答題（共8小題，共75分）
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22．某校開展“陽光體育”活動，如圖①是學(xué)生在操場玩跳長繩游戲的場景，在跳長繩的過程中，繩甩到最高處時的形狀是拋物線型，如圖②所示是以點O為原點建立的平面直角坐標(biāo)系（甲位于點O處，乙位于x軸的D處），正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)握繩的手分別設(shè)為A點、B點，且AB的水平距離為6米，他們到地面的距離AO與BD均為0.9米，繩子甩到最高點C處時，最高點距地面的垂直距離為1.8米．
（1）請求出該拋物線的解析式；
（2）跳繩者小明的身高為1.7米，當(dāng)繩子甩到最高處時，求小明站在距甲同學(xué)多遠(yuǎn)時，繩子剛好過他的頭頂上方；
（3）經(jīng)測定，多人跳長繩時，參與者同方向站立時的腳跟之間距離不小于0.4米時才能安全起跳，小明與其他3位同學(xué)一起跳繩，如果這3名同學(xué)與小明身高相同，通過計算說明他們是否可以安全起跳？組卷：382引用：5難度：0.6 -
23．綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形與垂直”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）操作判斷
如圖1，正方形紙片ABCD，在邊BC上任意取一點E，連接AE，過點B作BF⊥AE于點G，與邊CD交于點F．根據(jù)以上操作，請直接寫出圖1中線段AE與線段BF的關(guān)系；
（2）遷移探究
小華將正方形紙片換成矩形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：如圖2，在矩形紙片ABCD中，AB：AD=m：n,在邊BC上任意取一點E連接AE，過點B作BF⊥AE于點G，與邊CD交于點F，請求出線段AE與BF的關(guān)系，并說明理由．
（3）拓展應(yīng)用
如圖3，已知正方形紙片ABCD的邊長為2，動點E由點A向終點D做勻速運動，動點F由點D向終點C做勻速運動，動點E、F同時開始運動，且速度相同，連接AF、BE，交于點G，連接GD，則線段GD長度的最小值為 ，點G的運動軌跡的長為 .（直接寫出答案不必說明理由）?組卷：129引用：4難度：0.1