2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江六中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，1，2，3，4，5}，B={x∈N|（x-1）（x-5）＜0}，則?_AB=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{2，3，5}

  D．{-1，1，5}
  組卷：134引用：4難度：0.9

  解析

• 2．

  1

  +

  2

  i

  -

  2

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 + 4 5 i

  B． - 4 5 + i

  C．-i

  D．i
  組卷：160引用：5難度：0.8

  解析

• 3．

  a

  =（1，-1），

  b

  =（-1，2），則（2

  a

  +

  b

  ）

  ?

  a

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：7141引用：49難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₈=4a₃，a₇=-2，則a₉=（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．-6

  D．2
  組卷：411引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知曲線y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：1008引用：145難度：0.7

  解析

• 6．數(shù)學(xué)與音樂有著緊密的關(guān)聯(lián)，我們平時(shí)聽到的樂音一般來說并不是純音，而是由多種波疊加而成的復(fù)合音．如圖為某段樂音的圖象，則該段樂音對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以為（　?。?/h2>

  A． y = sinx + 1 2 sin 2 x + 1 3 sin 3 x

  B． y = sinx - 1 2 sin 2 x - 1 3 sin 3 x

  C． y = sinx + 1 2 cos 2 x + 1 3 cos 3 x

  D． y = cosx + 1 2 cos 2 x + 1 3 cos 3 x
  組卷：278引用：13難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示的形狀出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)?商功》中，后人稱為“三角垛”．“三角垛”最上層有1個(gè)球，第二層有3個(gè)球，第三層有6個(gè)球，…．如圖所示的程序框圖，輸出的S即為小球總數(shù)，則S=（　?。?/h2>

  A．35

  B．56

  C．84

  D．120
  組卷：21引用：6難度：0.8

  解析

選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 t ,

  y = t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為4ρ²sin²θ=3（ρ²-1）．
  （1）求C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B，求|AB|．
  組卷：176引用：6難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-3|．
  （1）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  5

  |

  x

  |

  x

  的解集；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為M，若正數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  M

  3

  ，證明a+2b+3c≥9．
  組卷：11引用：4難度：0.5

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