2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市五校聯(lián)考高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題。（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定位置填涂答案選項(xiàng)）

• 1．直線

  x

  +

  3

  y

  -

  1

  =

  0

  的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：210引用：30難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)P是橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上的點(diǎn)，P到該橢圓左焦點(diǎn)的距離為2，則P到右焦點(diǎn)的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：196引用：3難度：0.9

  解析

• 3．方程x²+y²+2y+m=0表示一個(gè)圓，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（-∞，1）

  C．[1，+∞）

  D．（-∞，1]
  組卷：686引用：6難度：0.9

  解析

• 4．圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  4

  與圓

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  6

  x

  +

  8

  y

  -

  24

  =

  0

  的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相交

  B．內(nèi)切

  C．外切

  D．外離
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 5．不論m為何實(shí)數(shù)，直線x-2my-1+3m=0恒過一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（2，3）

  C．（3，2）

  D． （ 1 ， 3 2 ）
  組卷：858引用：3難度：0.7

  解析

• 6．坐標(biāo)原點(diǎn)在直線l上的射影為點(diǎn)（2，1），直線l方程是（　?。?/h2>

  A．x+2y-5=0

  B．2x+y-5=0

  C．2x+3y-7=0

  D．3x+2y-8=0
  組卷：27引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知兩定點(diǎn)A（-3，5），B（2，8），動(dòng)點(diǎn)P在直線x-y+1=0上，則|PA|+|PB|的最小值為（　　）

  A．5 13

  B． 34

  C．5 5

  D． 2 26
  組卷：1686引用：12難度：0.7

  解析

四、解答題。（本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1）和B（-2，-2），且圓心C在直線l：x+y-1=0上．
  （1）求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P（x,y）是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求x²+y²-8y+16的最小值，以及取最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：44引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知圓O：x²+y²=2，直線l：y=kx-2．
  （1）若直線l與圓O相交，求k的取值范圍；
  （2）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AOB為銳角時(shí)，求k的取值范圍；
  （3）若

  k

  =

  1

  2

  ，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)為C，D，探究：直線CD是否過定點(diǎn)．
  組卷：114引用：2難度：0.5

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