2023年北京理工大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)零模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．據(jù)北京市小客車指標(biāo)調(diào)控管理辦公室通告指出，2022年家庭新能源小客車指標(biāo)額度約為44000個(gè)，將44000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．44×103

  B．4.4×105

  C．4.4×104

  D．0.44×105
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 2．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．三棱柱

  B．圓柱

  C．三棱錐

  D．長(zhǎng)方體
  組卷：147引用：5難度：0.7

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• 3．將一副三角板和一個(gè)直尺按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  組卷：692引用：7難度：0.8

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• 4．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-5＞b-5

  B．a(chǎn)＞-b

  C．|a|＜|b|

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：93引用：2難度：0.8

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• 5．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各兩個(gè)，除顏色外小球無(wú)其他差別，隨機(jī)從中同時(shí)摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球的顏色相同的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：103引用：3難度：0.5

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• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 5 2

  D．0
  組卷：165引用：3難度：0.7

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• 7．如圖是以正方形的邊長(zhǎng)為直徑，在正方形內(nèi)畫半圓得到的圖形，則此圖形的對(duì)稱軸有（　　）

  A．2條

  B．4條

  C．6條

  D．8條
  組卷：832引用：15難度：0.7

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• 8．下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：
  ①一個(gè)容積固定的游泳池，游泳池注滿水的過(guò)程中注水速度y與所用時(shí)間x；
  ②一個(gè)體積固定的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的高y與底面積x；
  ③矩形面積一定時(shí)，周長(zhǎng)y與一邊長(zhǎng)x；
  其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：208引用：1難度：0.6

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  1

  -

  3

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：516引用：15難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17—22題，每題5分，第23—26題，每題6分，第27—28題，每題7分）

• 27．如圖，在四邊形ABCD中，AD=AB，∠A=90°，∠C=45°，作∠CDE=135°，使得點(diǎn)E和點(diǎn)A在直線CD異側(cè)，連接AC，將射線AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交射線DE于點(diǎn)F．
  （1）：①依題意，補(bǔ)全圖形；
  ②證明：DF=BC．
  （2）連接BD，若G為線段BD的中點(diǎn)，連接CG，請(qǐng)用等式表示線段CG與AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：812引用：6難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（a,b），N．
  對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P'，點(diǎn)P'關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為P″，NP″中點(diǎn)記為Q，稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．
  （1）如圖，點(diǎn)M（1，1），點(diǎn)N在線段OM的延長(zhǎng)線上，若點(diǎn)P（-3，0），點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．
  ①在圖1中畫出點(diǎn)Q；
  ②連接PQ，交線段ON于點(diǎn)T．求證：

  NT

  =

  1

  3

  OM

  ；
  （2）⊙O的半徑為2，M是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，且ON=t（1＜t＜2），若P為⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．
  
  組卷：176引用：1難度：0.3

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