2021-2022學(xué)年四川省攀枝花市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

  A．x2=4y

  B．y2=8x

  C．x2=8y

  D．y2=4x
  組卷：991引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若隨機(jī)事件A，B滿足P（AB）=

  1

  6

  ，P（A）=

  2

  3

  ，P（B）=

  1

  4

  ，則事件A與B的關(guān)系是（　　）

  A．互斥

  B．相互獨(dú)立

  C．互為對立

  D．互斥且獨(dú)立
  組卷：120引用：3難度：0.8

  解析

• 3．2021年5月11日我國公布了第七次全國人口普查結(jié)果．自新中國成立以來，我國共進(jìn)行了七次全國人口普查，如圖為我國歷次全國人口普查人口性別構(gòu)成及總?cè)丝谛詣e比（以女性為100，男性對女性的比例）統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．第五次全國人口普查時(shí)，我國總?cè)丝跀?shù)已經(jīng)突破12億

  B．第一次全國人口普查時(shí)，我國總?cè)丝谛詣e比最高

  C．我國歷次全國人口普查總?cè)丝跀?shù)呈遞增趨勢

  D．我國歷次全國人口普查總?cè)丝谛詣e比呈遞減趨勢
  組卷：75引用：1難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙兩組數(shù)的數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，則甲、乙的平均數(shù)、方差、極差及中位數(shù)相同的是（　?。?/h2>

  A．極差

  B．方差

  C．平均數(shù)

  D．中位數(shù)
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 5．

  （

  ax

  -

  1

  x

  ）

  5

  的展開式中x的系數(shù)為80，則a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±1

  D．±2
  組卷：133引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知橢圓C：

  y

  2

  4

  +

  x

  2

  3

  =1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，那么|AF₁|+|BF₁|的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．2 7
  組卷：457引用：1難度：0.9

  解析

• 7．某次數(shù)學(xué)考試試卷評閱采用“雙評+仲裁”的方式，規(guī)則如下：兩位老師獨(dú)立評分，稱為一評和二評，當(dāng)兩者所評分?jǐn)?shù)之差的絕對值小于或等于2分時(shí)，取兩者平均分為該題得分；當(dāng)兩者所評分?jǐn)?shù)之差的絕對值大于2分時(shí)，再由第三位老師評分，稱之為仲裁，取仲裁分?jǐn)?shù)和一、二評中與之接近的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分．如圖所示，當(dāng)x₁=6，x₂=9，p=6.5時(shí)，則x₃=（　?。?/h2>

  A．4

  B．7

  C．4或7

  D．7.5
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

三．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在第一象限且為拋物線C上一點(diǎn)，點(diǎn)N（5，0）在點(diǎn)F右側(cè)，且△MNF恰為等邊三角形．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）若直線l：x=ky+m與C交于A，B兩點(diǎn)，向量

  OA

  ，

  OB

  的夾角為120°（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：50引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為A，B，F(xiàn)，且△ABF的面積為

  b

  3

  a

  ，橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)到F的最小距離是1．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過橢圓C的左頂點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M，N（異于點(diǎn)A）．
  ①證明：動(dòng)直線MN恒過x軸上一定點(diǎn)E；
  ②設(shè)線段MN的中點(diǎn)為Q，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△QEO的面積S_△QEO的最大值．
  組卷：88引用：1難度：0.5

  解析