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2022-2023學(xué)年寧夏銀川三沙源上游學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/26 11:36:51

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
x
4
+
π
6
）
-
1
的最小正周期和最大值分別是（　?。?/h2>
A．
π
2
和3 B．
π
2
和2 C．8π和3 D．8π和2
組卷：460引用：6難度：0.8
解析
2．如圖，在△ABC中，
BD
=
4
DC
，則
AD
=（　?。?br />
A．
1
5
AB
+
4
5
AC
B．
4
5
AB
+
1
5
AC
C．
1
6
AB
+
5
6
AC
D．
5
6
AB
+
1
6
AC
組卷：855引用：4難度：0.8
解析
3．下列點中，曲線y=sin2x+cos2x的一個對稱中心是（　?。?/h2>
A．
（
π
8
，
0
）
B．
（
π
4
，
0
）
C．
（
3
π
8
，
0
）
D．
（
π
2
，
0
）
組卷：73引用：5難度：0.7
解析
4．如圖是函數(shù)y=sin（ωx+φ），ω＞0，0＜φ＜π的部分圖象，則sin（ωx+φ）=（　　）
A．
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
B．
sin
（
2
x
+
π
3
）
C．
cos
（
2
x
+
π
4
）
D．
cos
（
-
2
x
+
5
π
6
）
組卷：59引用：1難度：0.6
解析
5．八卦是中國文化的基本哲學(xué)概念，如圖1是八卦模型圖，其平面圖形記為圖2中的正八邊形ABCDEFGH，其中OA=1，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?br />
A．
AD
∥
BC
B．
OA
?
OD
=
-
2
2
C．
OB
+
OH
=
-
2
OE
D．
|
AF
|
=
2
-
2
組卷：189引用：7難度：0.6
解析
6．已知α，β都是銳角，滿足
cosα
=
5
5
，
sinβ
=
3
10
10
，求α+β的值（　?。?/h2>
A．
π
4
B．
π
4
或
3
π
4
C．
3
π
4
D．
π
4
+
2
kπ
，
k
∈
Z
組卷：83引用：2難度：0.7
解析
7．sin40°（tan10°-
3
）的值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．-2 D．-1
組卷：309引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
（1）求|
AB
|；
（2）已知點D是AB上一點，滿足
AD
=λ
AB
，點E是邊CB上一點，滿足
BE
=λ
BC
．
①當(dāng)λ=
1
2
時，求
AE
?
CD
；
②是否存在非零實數(shù)λ，使得
AE
⊥
CD
？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
組卷：480引用：20難度：0.1
解析
22．已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
=
（
cosx
,
sinx
）
，
b
=
（
3
，-
1
）
．
（1）求
|
2
a
-
b
|
的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
a
?
（
a
+
b
）
，若f（x）圖象的一條對稱軸方程為x=x₀，求f（x₀）的值．
組卷：26引用：1難度：0.7
解析

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A． sin （ 2 x + 2 π 3 ）	B． sin （ 2 x + π 3 ）
C． cos （ 2 x + π 4 ）	D． cos （ - 2 x + 5 π 6 ）

2022-2023學(xué)年寧夏銀川三沙源上游學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．函數(shù)f（x）=3sin（x4+π6）-1的最小正周期和最大值分別是（ ?。?/h2>

2．如圖，在△ABC中，BD=4DC，則AD=（ ?。?br />

3．下列點中，曲線y=sin2x+cos2x的一個對稱中心是（ ?。?/h2>

4．如圖是函數(shù)y=sin（ωx+φ），ω＞0，0＜φ＜π的部分圖象，則sin（ωx+φ）=（ ）

5．八卦是中國文化的基本哲學(xué)概念，如圖1是八卦模型圖，其平面圖形記為圖2中的正八邊形ABCDEFGH，其中OA=1，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ?。?br />

6．已知α，β都是銳角，滿足cosα=55，sinβ=31010，求α+β的值（ ?。?/h2>

7．sin40°（tan10°-3）的值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知平面向量a，b滿足：a=（cosx,sinx），b=（3，-1）．（1）求|2a-b|的最大值和最小值；（2）設(shè)函數(shù)f（x）=a?（a+b），若f（x）圖象的一條對稱軸方程為x=x0，求f（x0）的值．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
x
4
+
π
6
）
-
1
的最小正周期和最大值分別是（　?。?/h2>

2．如圖，在△ABC中，
BD
=
4
DC
，則
AD
=（　?。?br />

3．下列點中，曲線y=sin2x+cos2x的一個對稱中心是（　?。?/h2>

4．如圖是函數(shù)y=sin（ωx+φ），ω＞0，0＜φ＜π的部分圖象，則sin（ωx+φ）=（　　）

5．八卦是中國文化的基本哲學(xué)概念，如圖1是八卦模型圖，其平面圖形記為圖2中的正八邊形ABCDEFGH，其中OA=1，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?br />

6．已知α，β都是銳角，滿足
cosα
=
5
5
，
sinβ
=
3
10
10
，求α+β的值（　?。?/h2>

7．sin40°（tan10°-
3
）的值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

22．已知平面向量
a
，
b
滿足：
a
=
（
cosx
,
sinx
）
，
b
=
（
3
，-
1
）
．
（1）求
|
2
a
-
b
|
的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
a
?
（
a
+
b
）
，若f（x）圖象的一條對稱軸方程為x=x₀，求f（x₀）的值．