2023年云南省昆明市安寧一中高考數(shù)學模擬試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤2，x∈N，y∈N}，則A中元素的個數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．9
  組卷：372引用：5難度：0.9

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• 2．設O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點，則取到的3點共線的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 4 5
  組卷：3330引用：16難度：0.8

  解析

• 3．設{a_n}是首項為-1的等比數(shù)列，公比為q,則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n,a_2n-1+a_2n＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：302引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），動點P到直線x=2的距離為d,

  |

  P

  F

  2

  |

  d

  =

  2

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．點P的軌跡是圓

  B．點P的軌跡曲線的離心率等于 1 2

  C．點P的軌跡方程為 x 2 2 + y 2 = 1

  D．△PF1F2的周長為定值 4 2
  組卷：75引用：6難度：0.6

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• 5．已知p：2x-5＞0，q：x²-x-2＞0，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知M是圓C：x²+y²=1上一個動點，且直線l₁：mx-ny-3m+n=0與直線l₂：nx+my-3m-n=0（m,n∈R，m²+n²≠0）相交于點P，則|PM|的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 3 - 1 ， 2 3 + 1 ]

  B． [ 2 - 1 ， 2 2 + 1 ]

  C． [ 2 - 1 ， 3 2 + 1 ]

  D． [ 2 - 1 ， 3 3 + 1 ]
  組卷：454引用：15難度：0.6

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• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  ，直線l過坐標原點并與雙曲線交于P，Q兩點（P在第一象限），過點P作l的垂線與雙曲線交于另一個點A，直線QA交x軸于點B，若點B的橫坐標為點Q橫坐標的兩倍，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C． 2

  D． 3
  組卷：24引用：1難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知過點

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  的橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上的點到焦點的最大距離為3．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知過橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上一點P（x₀，y₀）的切線方程為

  x

  x

  0

  a

  2

  +

  y

  y

  0

  b

  2

  =

  1

  ．已知點M為直線x=-4上任意一點，過M點作橢圓C的兩條切線MA，MB，A，B為切點，AB與OM（O為原點）交于點D，當∠MDB最小時求四邊形AOBM的面積．
  組卷：173引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  +

  2

  e

  x

  +

  1

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值；
  （2）當m=1時，求f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值．
  組卷：76引用：3難度：0.6

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