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2023年云南省昆明市安寧一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤2，x∈N，y∈N}，則A中元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．8 D．9
組卷：370引用：5難度：0.9
解析
2．設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
2
D．
4
5
組卷：3270引用：16難度：0.8
解析
3．設(shè){a_n}是首項(xiàng)為-1的等比數(shù)列，公比為q,則“q＜0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n,a_2n-1+a_2n＞0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：294引用：2難度：0.7
解析
4．已知點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），動(dòng)點(diǎn)P到直線x=2的距離為d,
|
P
F
2
|
d
=
2
2
，則（　?。?/h2>
A．點(diǎn)P的軌跡是圓
B．點(diǎn)P的軌跡曲線的離心率等于
1
2
C．點(diǎn)P的軌跡方程為
x
2
2
+
y
2
=
1
D．△PF₁F₂的周長為定值
4
2
組卷：74引用：6難度：0.6
解析
5．已知p：2x-5＞0，q：x²-x-2＞0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：109引用：2難度：0.7
解析
6．已知M是圓C：x²+y²=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線l₁：mx-ny-3m+n=0與直線l₂：nx+my-3m-n=0（m,n∈R，m²+n²≠0）相交于點(diǎn)P，則|PM|的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
3
-
1
，
2
3
+
1
]
B．
[
2
-
1
，
2
2
+
1
]
C．
[
2
-
1
，
3
2
+
1
]
D．
[
2
-
1
，
3
3
+
1
]
組卷：411引用：13難度：0.6
解析
7．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
，直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)并與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)（P在第一象限），過點(diǎn)P作l的垂線與雙曲線交于另一個(gè)點(diǎn)A，直線QA交x軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為點(diǎn)Q橫坐標(biāo)的兩倍，則雙曲線的離心率為（　　）
A．1 B．
2
2
C．
2
D．
3
組卷：24引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題

21．已知過點(diǎn)
（
1
，
3
2
）
的橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知過橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上一點(diǎn)P（x₀，y₀）的切線方程為
x
x
0
a
2
+
y
y
0
b
2
=
1
．已知點(diǎn)M為直線x=-4上任意一點(diǎn)，過M點(diǎn)作橢圓C的兩條切線MA，MB，A，B為切點(diǎn)，AB與OM（O為原點(diǎn)）交于點(diǎn)D，當(dāng)∠MDB最小時(shí)求四邊形AOBM的面積．
組卷：170引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
m
+
2
e
x
+
1
．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，求f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值．
組卷：69引用：2難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

2023年云南省昆明市安寧一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題

1．已知集合A={（x,y）|x2+y2≤2，x∈N，y∈N}，則A中元素的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

2．設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為（ ?。?/h2>

3．設(shè){an}是首項(xiàng)為-1的等比數(shù)列，公比為q,則“q＜0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n＞0”的（ ?。?/h2>

4．已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)P到直線x=2的距離為d,|PF2|d=22，則（ ?。?/h2>

5．已知p：2x-5＞0，q：x2-x-2＞0，則p是q的（ ）

6．已知M是圓C：x2+y2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線l1：mx-ny-3m+n=0與直線l2：nx+my-3m-n=0（m,n∈R，m2+n2≠0）相交于點(diǎn)P，則|PM|的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題

22．已知函數(shù)f（x）=m+2ex+1．（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）當(dāng)m=1時(shí)，求f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值．

一、單選題

1．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤2，x∈N，y∈N}，則A中元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

2．設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為（　?。?/h2>

3．設(shè){a_n}是首項(xiàng)為-1的等比數(shù)列，公比為q,則“q＜0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n,a_2n-1+a_2n＞0”的（　?。?/h2>

4．已知點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），動(dòng)點(diǎn)P到直線x=2的距離為d,
|
P
F
2
|
d
=
2
2
，則（　?。?/h2>

5．已知p：2x-5＞0，q：x²-x-2＞0，則p是q的（　　）

6．已知M是圓C：x²+y²=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線l₁：mx-ny-3m+n=0與直線l₂：nx+my-3m-n=0（m,n∈R，m²+n²≠0）相交于點(diǎn)P，則|PM|的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
m
+
2
e
x
+
1
．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，求f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值．