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2023年云南省昆明市安寧一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤2，x∈N，y∈N}，則A中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．8 D．9
組卷：373引用：5難度：0.9
解析
2．設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點，則取到的3點共線的概率為（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
2
D．
4
5
組卷：3510引用：16難度：0.8
解析
3．設(shè){a_n}是首項為-1的等比數(shù)列，公比為q,則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n,a_2n-1+a_2n＞0”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：318引用：2難度：0.7
解析
4．已知點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），動點P到直線x=2的距離為d,
|
P
F
2
|
d
=
2
2
，則（　?。?/h2>
A．點P的軌跡是圓
B．點P的軌跡曲線的離心率等于
1
2
C．點P的軌跡方程為
x
2
2
+
y
2
=
1
D．△PF₁F₂的周長為定值
4
2
組卷：76引用：6難度：0.6
解析
5．已知p：2x-5＞0，q：x²-x-2＞0，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
組卷：110引用：2難度：0.7
解析
6．已知M是圓C：x²+y²=1上一個動點，且直線l₁：mx-ny-3m+n=0與直線l₂：nx+my-3m-n=0（m,n∈R，m²+n²≠0）相交于點P，則|PM|的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
3
-
1
，
2
3
+
1
]
B．
[
2
-
1
，
2
2
+
1
]
C．
[
2
-
1
，
3
2
+
1
]
D．
[
2
-
1
，
3
3
+
1
]
組卷：508引用：15難度：0.6
解析
7．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
，直線l過坐標原點并與雙曲線交于P，Q兩點（P在第一象限），過點P作l的垂線與雙曲線交于另一個點A，直線QA交x軸于點B，若點B的橫坐標為點Q橫坐標的兩倍，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>
A．1 B．
2
2
C．
2
D．
3
組卷：25引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題

21．已知過點
（
1
，
3
2
）
的橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上的點到焦點的最大距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知過橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上一點P（x₀，y₀）的切線方程為
x
x
0
a
2
+
y
y
0
b
2
=
1
．已知點M為直線x=-4上任意一點，過M點作橢圓C的兩條切線MA，MB，A，B為切點，AB與OM（O為原點）交于點D，當(dāng)∠MDB最小時求四邊形AOBM的面積．
組卷：180引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
m
+
2
e
x
+
1
．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=1時，求f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值．
組卷：80引用：3難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

2023年云南省昆明市安寧一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題

1．已知集合A={（x,y）|x2+y2≤2，x∈N，y∈N}，則A中元素的個數(shù)為（ ?。?/h2>

2．設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點，則取到的3點共線的概率為（ ）

3．設(shè){an}是首項為-1的等比數(shù)列，公比為q,則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n＞0”的（ ?。?/h2>

4．已知點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動點P到直線x=2的距離為d,|PF2|d=22，則（ ?。?/h2>

5．已知p：2x-5＞0，q：x2-x-2＞0，則p是q的（ ?。?/h2>

6．已知M是圓C：x2+y2=1上一個動點，且直線l1：mx-ny-3m+n=0與直線l2：nx+my-3m-n=0（m,n∈R，m2+n2≠0）相交于點P，則|PM|的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題

22．已知函數(shù)f（x）=m+2ex+1．（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值；（2）當(dāng)m=1時，求f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值．

1．已知集合A={（x,y）|x²+y²≤2，x∈N，y∈N}，則A中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

2．設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點，則取到的3點共線的概率為（　　）

3．設(shè){a_n}是首項為-1的等比數(shù)列，公比為q,則“q＜0”是“對任意的正整數(shù)n,a_2n-1+a_2n＞0”的（　?。?/h2>

4．已知點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），動點P到直線x=2的距離為d,
|
P
F
2
|
d
=
2
2
，則（　?。?/h2>

5．已知p：2x-5＞0，q：x²-x-2＞0，則p是q的（　?。?/h2>

6．已知M是圓C：x²+y²=1上一個動點，且直線l₁：mx-ny-3m+n=0與直線l₂：nx+my-3m-n=0（m,n∈R，m²+n²≠0）相交于點P，則|PM|的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
m
+
2
e
x
+
1
．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=1時，求f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值．