2022-2023學(xué)年廣東省廣州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．直線y=x+2023的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知圓C的方程為（x-1）²+y²-2=0，則圓心C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（1，2）

  C．（1，0）

  D．（1，-2）
  組卷：220引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  ，則該雙曲線的離心率為（　　）

  A． 25 16

  B． 25 9

  C． 5 4

  D． 5 3
  組卷：116引用：4難度：0.6

  解析

• 4．等差數(shù)列{a_n}中，已知a₃=10，a₈=-20，則公差d等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．-6

  C．4

  D．-3
  組卷：272引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知點(diǎn)P（-2，1）到直線l：3x-4y+m=0的距離為1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-5或-15

  B．-5或15

  C．5或-15

  D．5或15
  組卷：511引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比q=2，且滿足a₂a₆=16，則a₅=（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：678引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，H分別為C₁D₁，A₁C₁，DE的中點(diǎn)．若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則向量

  FH

  可用

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示為（　?。?/h2>

  A． - 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c	B． - 1 4 a + 1 2 b - 1 2 c
  C． 3 4 a - 1 4 b - 1 3 c	D． 2 3 a - 3 4 b + 1 3 c
  組卷：191引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，PA⊥底面ABCD，ED⊥底面ABCD，四邊形ABCD是正方形，AP=AD=2DE=2．
  （1）證明：DE∥平面ABP；
  （2）求直線CP與平面DCE所成角的正切值．
  組卷：243引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，其左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，T為橢圓C上任意一點(diǎn)，△TF₁F₂面積的最大值為1．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）已知A（0，1），過(guò)點(diǎn)

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線AM，AN與x軸的交點(diǎn)分別為P，Q，證明：以PQ為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：438引用：7難度：0.6

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