2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市永昌第一高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0，1}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{-2}

  B．{-2，-1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  組卷：31引用：6難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，都有

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  4

  ＞

  0

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．不存在x0∈R， x 0 2 - x 0 + 1 4 ＞ 0

  B．存在x0∈R， x 0 2 - x 0 + 1 4 ＞ 0

  C．存在x0∈R， x 0 2 - x 0 + 1 4 ≤ 0

  D．對(duì)任意的x∈R， x 2 - x + 1 4 ≤ 0
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)命題甲為：-1≤x≤5，命題乙為

  x

  -

  6

  x

  +

  2

  ＜

  0

  ，那么甲是乙的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：125引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b	B．若ac＞bc,則a＞b
  C．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：250引用：8難度：0.7

  解析

• 5．冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  2

  與冪函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  4

  （　　）

  A．定義域相同

  B．值域相同

  C．單調(diào)性相同

  D．是同一函數(shù)
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-1，2）
  C．（1，2）	D．（-∞，1）∪（2，+∞）
  組卷：41引用：6難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 3 1 - | x |	B． f （ x ） = x x 2 + 1
  C． f （ x ） = x 3 x 2 - 1	D． f （ x ） = x 2 + 1 x 2 - 1
  組卷：231引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

• 21．某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1所示；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示（利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元）．
  
  （1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
  組卷：69引用：36難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  x

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
  （2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
  （3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，-2]上的最大值和最小值．
  組卷：254引用：4難度：0.6

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