2022-2023學年河南省實驗中學八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：633引用：22難度：0.9

  解析

• 2．某日我市最高氣溫是25℃，最低氣溫是12℃，則當天氣溫t（℃）的變化范圍是（　?。?/h2>

  A．t＜25

  B．t≥12

  C．12≤t≤25

  D．12＜t＜25
  組卷：412引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知x＞y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x-5＜y-5

  B．-2x＜-2y

  C．a(chǎn)2x＞a2y

  D． x 3 ＜ y 3
  組卷：608引用：11難度：0.9

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• 4．用反證法證明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有兩個角是鈍角時，假設，∠A、∠B、∠C中有兩個角是鈍角，令∠A＞90°，∠B＞90°，則所得結(jié)論與下列四個選項相矛盾的是（　?。?/h2>

  A．已知	B．三角形內(nèi)角和等于180°
  C．鈍角三角形的定義	D．以上結(jié)論都不對
  組卷：459引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在聯(lián)歡會上，三名同學分別站在銳角△ABC的三個頂點位置上，玩“搶凳子”的游戲，游戲要求在△ABC內(nèi)放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，凳子最適合擺放的位置是△ABC的（　　）

  A．三邊垂直平分線的交點	B．三條中線的交點
  C．三條角平分線的交點	D．三條高所在直線的交點
  組卷：181引用：6難度：0.7

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• 6．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＞0，b＞0，則ab＞0

  B．若a=b,則|a|=|b|

  C．三條邊對應相等的兩個三角形是全等三角形

  D．對頂角相等
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 7．甲、乙兩種運輸車將46噸物資運往A地，甲種運輸車載重4噸，乙種運輸車載重5噸，每種車都不能超載．現(xiàn)已安排甲種車6輛，要一次性完成該物資的運輸，則乙種車至少安排（　　）

  A．4輛

  B．5輛

  C．6輛

  D．7輛
  組卷：260引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（-5，0），B（-1，4），直線y=-2x-4與直線AB相交于點C，與y軸交于點E．
  ?（1）求直線AB的表達式和C點坐標；
  （2）觀察圖象，直接寫出關于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集；
  （3）若P為y軸上一動點，連接PC，當

  S

  △

  PCD

  =

  1

  2

  S

  △

  DCE

  時，請直接寫出P點坐標．
  組卷：190引用：1難度：0.5

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• 23．【背景】數(shù)學課上，老師給出一個問題背景讓同學們探究結(jié)論：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC邊中點，點E為射線AD上一動點，連接CE，將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接AF．
  【探究】（1）小明先畫出當點E與點D重合時的圖形（如圖2），并探究出此時AF與DC之間的數(shù)量關系，下面是小明的部分分析過程，請將其補充完整．
  

  結(jié)論：AF與CD的數(shù)量關系為 方法分析：過點C作AC的垂線交AD延長線于點G，如圖2． 由條件：“線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF” 可知CE=CF，DCF=90°； 又根據(jù)∠FCA+∠ACD=90°，∠GCE+∠ACD=90° 可得∠FCA=∠GCE（理論依據(jù)是 ）； 通過證明易得AC=CG， 從而證得△AFC≌△GEC ……

  ?（2）小明又畫出當點E在線段AD上時的圖形（如圖3），通過方法類比，請你探究此時線段AF，ED，DC之間的數(shù)量關系，并說明理由；
  【應用】（3）在【背景】下，老師提出這樣一個問題：若

  AC

  =

  3

  2

  ，ED=1，那么△ACF的面積為多少？請直接寫出該問題的答案．
  ?
  組卷：141引用：1難度：0.2

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