2020-2021學年江西省贛州市石城縣職業(yè)技術學校高三（上）第三次月考數學試卷

一.是非選擇題：每小題3分，共30分。對每小題的命題作出選擇，對的選A，錯的選B。

• 1．函數y=x²（x∈R且x≠1）是偶函數．

   

  （判斷對錯）
  組卷：5難度：0.7

  解析

• 2．若全集為U={-3，-1，0，2，6}，A={0，2，-3}，則?_UA={2，-1，6}．

   

  （判斷對錯）
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 3．2與8的等比中項是4．

   

  （判斷對錯）
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 4．平面內與兩定點的距離之和為定值的點的軌跡是橢圓．

   

  （判斷對錯）
  組卷：3難度：0.8

  解析

• 5．若a＞b且c＞d,則a-c＞b-d.

   

  （判斷對錯）
  組卷：7引用：3難度：0.8

  解析

• 6．“x=2”是“x²-4=0”的充分不必要條件．

   

  （判斷對錯）
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知圓的半徑為1，

  ?

  AB

  所對的圓心角為

  π

  3

  ，則

  ?

  AB

  的長度為

  π

  3

  ．

   

  （判斷對錯）
  組卷：8難度：0.8

  解析

• 8．lga²=2lga.

   

  （判斷對錯）
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 9．直線x?tan

  π

  3

  +y=1的傾斜角為

  2

  π

  3

  ．

   

  （判斷對錯）
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 10．如果一條直線垂直于一個平面內的兩條直線，那么該直線垂直于這個平面．

   

  （判斷對錯）
  組卷：9難度：0.8

  解析

四.解答題：25—28小每小題8分，29—30小題每小題8分，共50分。解答應寫出過程或步驟。

• 29．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AB=a,
  （1）求證A₁D⊥B₁C₁，
  （2）求點D到平面ACC₁的距離。
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 30．已知點B（-1，0），C（1，0），動點P滿足

  PB

  ?

  CB

  =

  |

  PC

  |

  ?

  |

  CB

  |

  ．
  （1）求動點P的軌跡G的方程；
  （2）設直線y=x-1與曲線G交于M、N兩點，求△BMN的面積．
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析