2022-2023學(xué)年浙江省湖州市長興縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分。

• 1．與拋物線y=2（x-1）²+2形狀相同的拋物線是（　　）

  A． y = 1 2 （ x - 1 ） 2	B．y=2x2
  C．y=（x-1）2+2	D．y=（2x-1）2+2
  組卷：576引用：6難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點A，B，C在⊙O上．∠ACB=40°，則∠AOB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：357引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE交于點G，若AG=2，DG=1，DF=5，則

  BC

  CE

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D．1
  組卷：145引用：5難度：0.7

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• 4．某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：
  

  射擊次數(shù)	20	80	100	200	400	1000
  “射中九環(huán)以上”的次數(shù)	18	68	82	168	327	823
  “射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

  根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率約是（　　）

  A．0.82

  B．0.84

  C．0.85

  D．0.90
  組卷：895引用：9難度：0.7

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• 5．某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校旗桿AC的高度，在點F處豎立一根長為1.5米的標桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為（　　）

  A．6米

  B．7米

  C．8.5米

  D．9米
  組卷：498引用：34難度：0.9

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• 6．如圖，正八邊形ABCDEFGH中，∠EAG大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：2103引用：19難度：0.9

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• 7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C滿足二次函數(shù)y=ax²+bx的表達式，則對該二次函數(shù)的系數(shù)a和b判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0

  B．a(chǎn)＜0，b＜0

  C．a(chǎn)＞0，b＜0

  D．a(chǎn)＜0，b＞0
  組卷：504引用：7難度：0.9

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• 8．如圖，AD是⊙O的直徑，以A為圓心，弦AB為半徑畫弧交⊙O于點C，連結(jié)BC交AD于點E，若DE=2，BC=8，則⊙O的半徑是（　?。?/h2>

  A． 25 6

  B．5

  C． 16 3

  D． 25 3
  組卷：27引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．在矩形ABCD中，AB=4，BC=m（m＞1），點E，F(xiàn)分別在邊AD，AB上．AE=1，
  【特例感知】如圖1，當(dāng)m=3時，若AF：FB=1：3，求證：△AEF∽△BCF；
  【變式探究】如圖2，當(dāng)m=3.5時，若以點B，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△AEF相似，求AF的長；
  【理解操作】請你用直尺和圓規(guī)在如圖3的AB邊上找出所有以點B，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△AEF相似的點F（不需要寫作法，保留畫圖痕跡）．
  
  組卷：26引用：1難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x²+bx+c（b,c為常數(shù)）的圖象與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C（0，-3），點P是拋物線上的一個動點．
  （1）求二次函數(shù)的表達式；
  （2）如圖1，若點P在第四象限，過點P作PH⊥BC于點H，當(dāng)PH的長度最大時，求點P的坐標；
  （3）如圖2，若點P在第三象限，直線BP和AP分別交y軸于E，F(xiàn)兩點，求證：CE=3CF．
  組卷：60引用：1難度：0.1

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