人教A版選修4-7《1.5 其他幾種常用的優(yōu)選法》2018年同步練習卷（一）

一、基礎達標

• 1．下列說法中，正確的個數為（　　）
  ①分數法在確定下一個試點時，需要對前兩個試點的試驗結果進行比較；
  ②對分法、分數法、0.618法均做了2次試驗后，才舍棄試驗范圍的

  1

  3

  ；
  ③用對分法做試驗較0.618法好，因為每次可以舍棄試驗范圍的一半；
  ④若做一次試驗，根據結果可以決定下次試驗的方向，就可以用對分法．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列說法中，不正確的個數為（　　）
  ①影響盲人爬山法效果的因素為起點與步長；
  ②盲人爬山法的原理就是單峰函數的最佳點與好點在差點的同側；
  ③盲人爬山法在實踐中往往采取“兩頭大，中間小”，即先在各方向上用大步試探開始；
  ④盲人爬山法應用于某些可變因素要調到某點，必須經過由小到大或由大到小的連續(xù)過程的問題．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 3．用0.618法和對分法安排試驗，找出蒸饅頭時合適的放堿量，哪種方法更有效（　?。?/h2>

  A．0.618法

  B．對分法

  C．一樣好

  D．無法確定
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

二、能力提升

• 9．某同學在借助計算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確度為0.1）”時，設f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“對分法”又取了4個x的值，計算了其函數值的正負，并得出判斷，方程的近似解x≈1.8，那么他取的x的4個值分別依次是

  ．
  組卷：13引用：5難度：0.7

  解析

三、探究與創(chuàng)新

• 10．程序設計中有一種折半查找檢索算法，其原理與對分法類似，也有所不同，如查找范圍[a,b]內某一值c（c∈[a,b]，b≥a），且a,b,c都是正整數，先取m=[

  a

  +

  b

  2

  ]（式子[x]表示不超過x的最大整數）為試驗點，比較c與m的大小，如果相等，則查找成功；如果c＜m,則查找范圍為[a,m-1]；若c＞m,則查找范圍為[m+1，b]，按此下去，直至c=m為止．每比較一次稱為查找一次，設找到c的查找總次數記為f（c）．
  （1）若查找范圍是[1，7]，求f（4），f（3），f（7）的值．
  （2）設x∈[1，2ⁿ-1]，你能得出f（x）的最大值與最小值嗎？
  組卷：12引用：2難度：0.3

  解析